能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征【精品文档】第 3 页【数学】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征能被2整除的数的特征是个位上是偶数,能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数(例如:315能被3整除,因为3+1+5=9是3的倍感)能被5整除的数个位上的数为0或5,能被7整除的数的特征 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加
2、起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。 例如:判断491678能不能被11整除。 奇位数字的和9+6+8=23 偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。 能被13整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。如:判断1284322能不能被13整除。 128432+24=128440 12844+04=128441284+44=1300 130013=100 所以
3、,1284322能被13整除。 能被17整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。例如:判断1675282能不能被17整除。167528-25=167518 16751-85=16711 1671-15=1666 166-65=136 到这里如果你仍然观察不出来,就继续 65=30,现在个位5=30剩下的13,就用大数减去小数,30-13=17,1717=1;所以1675282能被17整除。 能被19整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程
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