河南省郑州市2020届高中毕业年级高三第一次质量预测理科数学试题卷.doc
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1、2020届郑州市高中毕业年级第一次质量预测理科数学试题卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。1.设集合,则的子集个数为A.2 B.4 C.8 D.162.复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.郑州市某一景区为了了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接持游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变
2、化比较平稳4.定义在R上的函数为偶函數,则A. B. C. D.5.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样,为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷2000个点,己知恰有800个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是A. B. C. D.6.已知向量与夹角为,且,则A. B. C. D.7.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生的问题,松长三尺,竹长一尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,如图是源于其思想的一个程序框图,若输人的,分别为3,1,则输出的等于.5 B.4 C.3 D.28.函数的图象大致
3、是答案:C9.第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行,某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作,每人至少完成一项,每项工作由一人完成,则不同的安排方式共有多少种A.60 B.90 C.120 D.15010.已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,直线与抛物线交于,两点,若,则=A. B. C. D.11.已知三棱锥内接于球O,平面ABC,为等边三角形,且边长为,球的表面积为,则直线PC与平面PAB所成的角的正弦值为A. B. C. D.12.,,若有9个零点,则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线在点处的切线方程为_.答案
4、:14.若是等差数列的前项和,若,则_15.已知双曲线的右顶点为A,以A为圆心,6为半径做圆,圆A与双曲线C的一条渐近线相交于M,N两点,若(为坐标原点),则双曲线C的离心率为_.答案:16.已知数列满足:对任意均有(p为常数,且),若,则的所有可能取值的集合是_.答案:三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知ABC外接圆半径为R,其内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,设.(1)求角B;()若b=12,c=8,求sinA的值17.【解析】(I)即: 3分因为所以6分(II)若,由正弦定理,, ,由,故为锐角,9分12分18.(12分)已知三棱锥M-
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