专题05万有引力和航天高考物理自主招生辅导讲义.docx
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1、一。重点学问精讲和学问拓展1.依据测量得到的卫星绕天体运动的周期和轨道半径可计算出天体质量。若已知天体半径,可求出天体密度。若测量出卫星绕天体外表运动的周期,可计算出天体密度。2.卫星绕地球的运动,万有引力供应向心力。卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道平面肯定过地心,轨道半径等于卫星与地心的间隔 。地球同步卫星的轨道肯定与赤道共面,其周期等于地球自转周期。卫星问题是高考热点,解决地球同步卫星问题的方法是,依据题述条件及物理情景,利用卫星周期等于地球自转周期,应用卫星相关规律列出相应方程联立解得。3. 两个质量相差不太大、相距较近的两个天体称为双星。若忽视其他星球的影响,双星在万有引力作用下绕两者
2、的质心(双星连线上一点)运动,其特点主要有:运动周期相等,轨道半径与其质量成反比,线速度与其轨道半径成正比。依据万有引力等于向心力列方程解答。4.三星或多星对所探讨星体的万有引力的合力供应做圆周运动的向心力列方程求解。留意:万有引力定律中的r为两星体之间的间隔 ,而向心力公式中的r为所探讨星体做圆周运动的轨道半径。5匀称球壳的引力公式由万有引力定律可以推出,质量为M、半径为R的质量匀称分布的球壳,对间隔 球心为r、质量为m的质点的万有引力为F=0 (rR)在匀质球层的空腔内,随意位置的质点受到球壳的万有引力为零。6.质点和质量分布匀称的球体之间的万有引力若质量为m的质点在质量为M、半径为R的球
3、体之外,可把球体视为质点,其二者之间的万有引力为:F=G,式中x为质点和球体球心之间的间隔 ,且xR。若质量为m的质点在质量为M、半径为R的球体之内,设质点与球心之间的间隔 为x(xR),这时以x为半径做一球面,该球面之外的物质对质点的万有引力为零。设该球面之内的物质质量为M,则F=G,球体密度,=,该球面之内的物质质量M=x3= Mx3/R3。所以F=G=G。若以球心为坐标x的原点,质点和质量分布匀称的球体之间的万有引力随x改变图线如图所示。典例剖析:典例1.证明:在匀质球层的空腔内,随意位置的质点受到球壳的万有引力为零。依次类推,球壳上其它随意两对应局部对质点P的万有引力的合力为零。所以整
4、个球壳对质点P的万有引力的合力为零。由球壳组成的匀质球层质点P的万有引力的合力为零。来源:Z*xx*k.Com典例22011年9月29日,我国胜利放射 “天宫一号” 目的飞行器。假设“天宫一号” 目的飞行器的舱中有一体重计,体重计上放一物体,火箭点火前,地面测控站通过遥控视察到体重计指示对物体的弹力为F0。在“天宫一号” 目的飞行器随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中,离地面高为H时遥控视察到体重计指示对物体的弹力为F,设地球半径为R,第一宇宙速度为v,求:(1)物体质量;(2)火箭上升的加速度。典例3.下表是科学家通过理论推算出的天宫一号目的飞行器放射的几组数据,其中放射速度v0是燃料燃烧完毕
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