导学教程高三数学二轮复习教案专题六第2讲概率随机变量及其分布列.docx
《导学教程高三数学二轮复习教案专题六第2讲概率随机变量及其分布列.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《导学教程高三数学二轮复习教案专题六第2讲概率随机变量及其分布列.docx(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第2讲概率、随机变量及其分布列自主学习导引真题感悟1(2012北京)设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的间隔 大于2的概率是A.B.C.D.解析如图,平面区域D是面积为4的正方形,D内到坐标原点的间隔 大于2的点所组成的区域为图中阴影局部,其面积为4,故此点到坐标原点的间隔 大于2的概率为,故选D.答案D2(2012山东)现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分该射手每次射击的结果互相独立假设该射手完成以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率;(2
2、)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.解析(1)记:“该射手恰好命中一次”为事务A,“该射手射击甲靶命中”为事务B,“该射手第一次射击乙靶命中”为事务C,“该射手第二次射击乙靶命中”为事务D.由题意知P(B),P(C)P(D),由于ABCD,根据事务的独立性和互斥性得P(A)P(BCD)P(B)P(C)P(D)P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()P(D).(2)根据题意知X的全部可能取值为0,1,2,3,4,5.根据事务的独立性和互斥性得P(X0)P()1P(B)1P(C)1P(D).P(X1)P(B)P(B)P()P(),P(X2)P(CD)P(C)P(D),P(X3)
3、P(BCBD)P(BC)P(BD),P(X4)P(CD),P(X5)P(BCD).故X的分布列为X012345P所以EX012345.考题分析本局部内容的根底是概率,高考试题中无论是以古典概型为背景的分布列,还是以独立重复试验为背景的分布列,都要求计算概率解此类问题的一个难点是正确的理解题意,需特殊留意网络构建高频考点打破考点一:古典概型及几何概型【例1】(1)(2012衡水模拟)盒子中装有形态、大小完全一样的3个红球和2个白球,从中随机取出一个登记颜色后放回,当红球取到2次时停顿取球那么取球次数恰为3次的概率是A.B.C.D.(2)(2012海淀二模)在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点
4、P,则PAB的面积大于等于的概率是_审题导引(1)解题的关键是理解题意,应用计数原理及排列组合公式计算根本领件的个数;(2)首先找到使PAB的面积等于的点P,然后据题意计算标准解答(1)设事务“取球次数恰为3次”为事务A,则P(A).2)如图所示,设E、F分别是AD、BC的中点,则当点P在线段EF上时,SPAB,要使SPAB,需点P位于矩形EFCD内,故所求的概率为:P(A).答案(1)B(2)【规律总结】解答几何概型、古典概型问题时的留意事项(1)有关古典概型的概率问题,关键是正确求出根本领件总数和所求事务包含的根本领件数,这常用到计数原理及排列、组合的相关学问(2)在求根本领件的个数时,要
5、精确理解根本领件的构成,这样才能保证所求事务所包含的根本领件数的求法及根本领件总数的求法的一样性(3)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时,应考虑运用几何概型求解(4)利用几何概型求概率时,关键是构成试验的全部结果的区域和事务发生的区域的找寻,有时须要设出变量,在坐标系中表示所须要的区域【变式训练】1(1)(2012石景山一模)如图,圆O:x2y22内的正弦曲线ysin x及x轴围成的区域记为M(图中阴影局部),随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域M内的概率是_解析阴影局部的面积为S阴2sin xdx2cos x4,故P答案2(2012广州模拟)从3名男生和n名女生中,任
6、选3人参与竞赛,已知3人中至少有1名女生的概率为,则n_.解析据题意知,所选3人中都是男生的概率为,至少有1名女生的概率为1,n4.答案4考点二:互相独立事务的概率及条件概率【例2】(1)甲射击命中目的的概率为,乙射击命中目的的概率为,当两人同时射击同一目的时,该目的被击中的概率为A. B1 C. D.(2)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事务A“取到的2个数之和为偶数”,事务B“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)A. B. C. D.审题导引(1)把事务“目的被击中”分解为三个互斥事务求解;(2)据古典概型的概率分别求出P(A)及P(AB),然后利用公式求P(B|A)标准解答(1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教程 数学 二轮 复习 教案 专题 概率 随机变量 及其 分布
限制150内