高考数学专题复习参数方程知识与习题.docx
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1、专题打破:参数方程一常见直曲线的参数方程1、直线参数方程的标准式是 2、圆心在点(a,b),半径为r的圆的参数方程是 3、 4、双曲线的参数方程是 5、抛物线y2=2px的参数方程是 备注:参数t的几何意义:Tips:推断参数方程表示的是什么曲线题中,关键是“消参”。 常用方法:平方法三角函数、型。 留意视察是否规定参数的范围练习1:将参数方程化为一般方程(1) (2) 练习2:已知椭圆有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面积。练习3:如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个懂点,点A坐标为(12,0)。当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?一、直线参数方程中的参数的几何意义
2、1、已知直线经过点,倾斜角,写出直线的参数方程;设与圆相交与两点,求点到两点的间隔 之积.2、已知直线 (I)求直线l的参数方程; (II)设直线l与圆相交于M、N两点,求|PM|PN|的值。二、巧用参数方程解最值题1、在椭圆上找一点,使这一点到直线的间隔 的最小值。2、已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围; (2)若恒成立,务实数的取值范围。3、在平面直角坐标系xOy中,动圆的圆心为 ,求的取值范围参考答案:专题:参数方程练习1:(1) y=1-x2 (x-1,1) (2) 练习2:设椭圆的参数方程为 ,设点A坐标为(10cos,8sin),0,2则由椭圆的对称性知:B(10cos, -
3、8sin),D(-10cos,8sin)|AB|=16sin , |AD|= 20cosS矩形ABCD=|AB|AD|=320 sin cos=160sin20,2, sin2-1,1当2=/2时sin2获得最大值1,此时矩形面积最大值为Smax=160练习3 设圆的参数方程为,设点P坐标为(4cos,4sin),0,2则PA中点M(2cos+6,2sin),即 (移项、平方、相加)得(x-6)2+y2=4 M轨迹为圆稳固练习一、1解 (1)直线的参数方程为, 运用 快速写出 (2)则点到两点的间隔 之积为2解:()的参数方程为, ()二、1设椭圆的参数方程为 ,设椭圆上随意一点P坐标为(4cos, )则P到直线的间隔 d=-1,1当时,此时所求点为。2圆的参数方程为 ,则P(cos, sin)(1)2x+y=2cos+ sin+1=sin()+1 (tan=2)-1sin()1 2x+y-+1, +1(2) x+y+a= cos+ sin+1+a= sin()+1+a0恒成立,即a- sin()-1 恒成立,所以a- sin()-1max,即a-13圆的标准方程为,即P(4cos, 3sin) =8cos-3sin= -, 其中,tan=3/8
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