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1、小学数学第十册全册教案人教版七 数学广角 【 新学问点】 利用天平找出5 件物品中的1 件次品 数学广角 利用天平找出多件物品中的1 件次品 【 教学要求】 1 通过视察、揣测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 【 教学建议】 1 加强学生的试验、操作活动。 本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以实行学生动手理论、小组探讨、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、探讨、探讨,找到解决问题的
2、多种策略。 2 重视培育学生的揣测、推理实力和探究精神。 组织学生进展试验操作活动,仅仅是本单元教学内容的根底或前奏,教学的重点在于活动后的揣测、归纳、推理活动,由此促进学生养成勤于思索、勇于探究的精神。操作活动中,学生往往会得出多种解题策略。教学时,老师应引导学生从这些纷繁困难的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。 课时支配2 课时 一课时 一 教学内容 数学广角 教材第134页的例1及136页的13题。 二 教学目的 1 通过视察、揣测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实
3、际生活中的简洁问题,初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 三 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简洁实际问题。 四 教具打算 投影,天平。 五 教学过程 一导入 1 出示天平教具,提问:这是什么?天平你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么? 学生介绍自己对天平的理解,阐述天平的工作原理和特点。 天平大家都见过吗?有两个托盘,假如两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,假如不相等,重的一端就会 轻的一端就会 ,老师在学生发言的根底上,进一步阐述天平的工作原理。 2 创设情景,自主探究。 ( 1 出示钙片,提出问题:这里有3 瓶钙片,其是有一瓶少了3 片,你能用什么方法把它找出来吗
4、? ( 2 独立思索。老师激励学生大胆设想,主动发言。 全班汇报。老师指导学生仔细倾听并且主动评价各种方案:翻开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称你选择用什么秤来称、用天平称老师不急于让学生说出最正确方案,给全班留出思索空间。 3 自主探究用天平找次品的根本方法。 ( 1 引导学生探究利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶? ( 2 独立思索,有肯定思维结果的时候组织小组沟通。老师指导沟通方法:一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清晰 ( 3 全班汇报。一个一个地称出重量
5、利用硅码;利用推理老师手托实物模拟天平扶植演示,强调全面考虑可能出现的结果:你说的是“假如,那还可能出现什么状况?说明什么? 老师小结:利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进展比较。还可以在天平两端各放一瓶,依据天平是否平衡来推断哪一瓶是少的;假如天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;假如天平不平衡,说明上扬的一端是少的。 4 提示课题。 综合比较几种方法翻开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称 ,哪一种更加快速、精确?天平在生活中经常有这样一些状况,在一些看似完全一样的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平可以快速精确地把它找出来,我们把这类问题叫做
6、找次品。板书课题:找次品接下来我们再请天平来帮扶植。 二 教学施行 1 出例如1 :这里有5 瓶钙片,其中1 瓶少了3 片,设法把它找出来。 2 让学生思索后,说出自己的想法。 ( 1 出示问题,引导学生利用学具自主探究:如今有5 瓶钙片,其中有1 瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5 个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶? ( 2 独立思索,有肯定思维结果的时候组织小组沟通。老师指导学生在沟通中比较方法。 ( 3 全班汇报。较困难的方法老师扶植板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:怎么找?可能出观什么状况?说明什么? ( 4 对几种方法的梳理、比较
7、:分成几份?每份数量是多少?至少须要称几次就肯定能找出来? ( 5 老师小结:在天平的扶植下找到这瓶钙片有多种方法,可以 还可以 。除了利用学具,还可以画出示意图来扶植我们思索。 5 完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成,集体沟通。 ( l 第1 题,因总数为9 筐,故可平均分成3 份,只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。假如天平两端各放4 筐,假如这时天平恰好平衡,那么剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2 次就能称出来,只能保证称3 次就肯定能称出来,故该方法不是最优的。
8、 ( 2 第2 题,把15 盒平均分成3 份,至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。第二课时 一 教学内容 数学广角 教材第134 、135 页的例2、做一做46题。 二 教学目的 1 通过视察、揣测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 三 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简洁实际问题。 四 教具打算 投影,天平。 五 教学过程 一新授 1、解决9 个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题:有9 个零件
9、,其中有一个是次品次品重一些,你能用天平把它找出来吗? 老师引导分析方法:你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进展分析,看看至少须要几次就肯定能找出次品? (2自主探究。在有肯定结果以后请一个学生上台展示方法,老师扶植梳理方法:分成几份?每份各是多少?至少须要几次就肯定能找出次品, (3反思自己的分法并在小组内沟通。老师指导沟通重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少须要几次就能保证伐出次品? (4全班汇报。老师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少须要称几次就肯定能找出次品?边汇报边板书示意图。 (5老师先引导学生视察、梳理一遍,然后进展比较:哪种分法能保证用
10、最少的次数称出次品?这种分法有什么特点? (6小结:把9 个零件分成3 部分,并且平均分,可以保证找出次品而且称的次数最少。 2、推想多个零件找次品的解决方法。 (l提出揣测:那么,是否在全部的找次品问题中,这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数肯定最少呢?我们来猜一猜。 (2学生揣测。 (3要验证揣测我们再来试一下。假如有12 个零件,其中一个是次品,按刚刚我们的揣测,应当怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?平均分成3 份,即4 , 4 , 4 。快速在草稿纸上分析一下,看看至少须要几次就肯定能找出次品? 学生汇报:3 次。 (4我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
11、还有哪些分法(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进展分析。 (5全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品? (6小结:这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3 份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数肯定最少。 3 完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成,集体沟通。 第5 题让学生脱离详细的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培育学生的抽象思维实力。此题答案是至少须要称3 次。 第6 题及例题不同,是另一种类型的“找次品,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就困难多了。对此
12、题而言,还是分成3 份,至多称2 次就肯定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖,假设天平平衡那么剩下的那袋就是次品,再称一次就能推断次品是轻还是重了;假设天平不平衡,那么这两袋中肯定有一袋是次品,可取下轻或重的那袋,把剩下的那袋放上天平,假设天平平衡,那么轻重的是次品,假设天平不平衡,那么重轻的是次品。对学有余力的学生,可以此题为起点,探究数量为4 , 5 时如何找出次品。 第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以此题可引导学生利用集合学问画出图。再分析题意:两个组都没有参与的有6 人,所以参与课外小组的一共有25 一6 一19 人。这样,结合以前学
13、过的学问,就可算出集合圈中表示既参与音乐组又参与美术组的有12 + 10 一19 =3 人 二)课堂作业新设计 1 有7 瓶药片,其中1 瓶中少2 片,你能设法把它找出来吗? 2 有15 盒巧克力派,其中1 盒中少3 块,设法把它找出来。 三课堂小结 本节课我们探讨了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原那么:一是把待分的物品分成3 份;二是要分得尽量平均,可以平均分的平均分成3 份,不能平均分的,也应使多的及少的一份只差1 。综合应用 打 一、教学目的 通过这个综合应用,让学生进一步体会数学及生活的密切联络以及优化思想在生活中的应用,培育学
14、生应用数学学问解决实际问题的实力,同时通过画图的方式发觉事物隐含的规律,培育学生归纳推理的思维实力。 二、编排思想 .探究最优方案每个人都不空闲。 .发觉规律第n分钟接到 的人数是前1分钟接到 的学生总数加老师,前n分钟接到 的学生总数是的n次方减。 .应用规律。 三、教学建议 1小组合作学习,老师指导,全班汇报沟通。 提示学生利用画图表的直观形式解决问题。 数学模型是一种志向化的理论,要事先设计好详细通知方案包括每人的通知对象和流程图。 八、总复习 第一课时:小数乘法和除法 复习内容 本单元的复习包括本学期所学的主要内容:因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间及图形、统计。 依
15、据这一册教材内容涉及面广,根本概念多,许多学问都是今后进一步学习的根底学问等特点,必需依据不同的内容实行不同听复习方式,针对不同的学生实行不同的措施,使学生对本册概念,计算方法和其它学问更妈地理解和驾驭,并把各单元的内容联络起来,形成较系统的学问,使学生计算实力和解决实际问题实力得到进一步的进步。 课时支配 1、因数和倍数1课时 2、分数的意义和性质1课时 3、分数的加法和减法1课时 4、空间及图形1课时 5、统计1课时 6、期末综合实力评价1课时 第一课时 复习内容 复习因数和倍数 教材第138页1、2题,第141页1、2题 复习目的 通过整理复习,使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念,知
16、道有关概念之间的联络和区分,驾驭2 、5 、3 的倍数的特征,逐步培育学生的抽象思维实力。 教学步骤 一、根本练习 1、做教材138页第1题 学生独立完成,说一说自己是怎样想的? 2、做教材138页第2题 学生依据题目要求写出答案,并集体沟通 二、复习指导 1、复习因数和倍数 2、复习2、5、3的倍数 3、复习质数和合数 三、稳固练习 1、完成141页第1题 引导学生完成,老师订正 2、完成第141页第2题 让学生独立完成,集体订正 四、全课总结略第二课时 复习内容 复习分数的意义和性质 教材第138页3、4、5题,第141页3、4、5题 复习目的 通过整理复习,使学生进一步理解分数的意义和性
17、质。可以娴熟地进展分数的约分和通分。 教学步骤 一、根本练习 1、做教材138页第3题 引导学生完成,老师订正 2、做教材138页第4题 学生依据题目要求写出答案,并集体沟通 3、做教材138页第5题 让学生独立完成,集体订正 二、复习指导 1、复习分数的意义 2、复习真分数和假分数 3、复习分数的根本性质 4、复习约分 5、复习通分 6、复习分数和小数的互化 三、稳固练习 1、完成141页第3题 引导学生完成,老师订正 2、完成第141页第4题 让学生独立完成,集体订正 3、完成第141页第5题 四、全课总结略第三课时 复习内容 复习分数的加法和减法 教材第139页6题,第141页6、7、8
18、题 复习目的 使学生进一步弄清分数加、减法的意义,可以比较娴熟地进展分数加、减法的计算,使学生在分数,小数加减混合运算时,敏捷选择简便算法。 教学步骤 一、根本练习 做教材139页第6题 让学生独立完成,集体订正 二、复习指导 1、复习同分母分数加、减法 2、复习异分母分数加、减法 3、复习分数加减混合运算 三、稳固练习 1、完成142页第6题 引导学生完成,老师订正 2、完成第142页第8题 引导学生独立完成,集体探讨 四、全课总结略 五、作业 教材第142页第7题第四课时 复习内容 复习空间及图形 教材第139、140页7、8、9、10题,第142、143页9、10、11、12题 复习目的
19、 使学生进一步驾驭长方体和正方体的特征,可以依据外表积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的外表积和体积。 教学步骤 一、根本练习 1、做教材139页第7题 学生以小组为单位探讨,共同归纳概括。 2、做教材139页第8题 引导学生完成,老师订正 3、做教材140页第9题 学生依据题目要求写出答案,并集体沟通 4、做教材140页第10题 让学生独立完成,集体订正 二、复习指导 1、复习长方体和正方体的相识 2、复习长方体和正方体的外表积 3、复习长方体和正方体的体积 三、稳固练习 完成143页第11题 引导学生独立完成,集体探讨 四、全课总结略 五、作业 教材第142、143页第9、10、12题第五课时 复习内容 复习简洁的统计 教材第140页第11题,第143、144页第13、14题 复习目的 使学生进一步理解众数的含义,相识复式折线统计图,并能对数据进展简洁的分析和预料。 教学步骤 一、根本练习 做教材140页第11题 学生以小组为单位探讨,共同归纳概括 二、稳固练习 完成143页第11题 引导学生独立完成,集体探讨 三、全课总结略 四、作业:教材第144页第14题的问题。 ( 1 )两个分店销售额最高的是 ( 2 一分店从 月到 月销售额增长得最快。 ( 3 二分店从 月到 月销售额增长得最快。
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