年级分式知识点总结及复习.docx
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1、分式知识点总结及章末复习知识点一:分式的定义一般地,假如A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。知识点二:及分式有关的条件分式有意义:分母不为0分式无意义:分母为0分式值为0:分子为0且分母不为0分式值为正或大于0:分子分母同号或分式值为负或小于0:分子分母异号或分式值为1:分子分母值相等分式值为-1:分子分母值互为相反数0经典例题1、代数式2、在3、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合,混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果廉价1元,比乙种糖果贵0.5元,设乙种糖果每千克元,因此,甲种糖果每千克 元,总价9元的甲种糖果的质量为 千克.4、当是任何有理数
2、时,以下式子中肯定有意义的是 A. B. C. D.5、当时,分式,中,有意义的是 A. B. C. D.6、当7、使分式的值为0,那么等于 A. B. C. D.8、假设分式的值为0,那么的值是 A.1或1 B.1 C.1 D.29、当 时,分式的值为正数. 10、当 时,分式的值为负数.11、当 时,分式的值为1.12、分式有意义的条件是 A. B.且 C.且 D.且13、假如分式的值为1,那么的值为 A. B. C.且 D.14、以下命题中,正确的有 、为两个整式,那么式子叫分式; 为任何实数时,分式有意义; 分式有意义的条件是; 整式和分式统称为有理数. w 1. 15、在分式中为常数
3、,当为何值时,该分式有意义?当为何值时,该分式的值为0?知识点三:分式的根本性质分式的分子和分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。字母表示:,其中A、B、C是整式,C0。拓展:分式的符号法那么:分式的分子、分母及分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即留意:在应用分式的根本性质时,要留意C0这个限制条件和隐含条件B0。经典例题1、把分式的分子、分母都扩大2倍,那么分式的值 2、以下各式正确的选项是 A. B. C. D.3、以下各式的变式不正确的选项是 A. B. C. D.4、在括号内填上适当的数或式子: ;.5、不改变分式的值,把分式的分子及分母中的系数化为整数.知识点
4、四:分式的约分定义:依据分式的根本性质,把一个分式的分子及分母的公因式约去,叫做分式的约分。步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子及分母的公因。留意:分式的分子及分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母一样因式的最低次幂。 分子分母假设为多项式,约分时先对分子分母进展因式分解,再约分。知识点四:最简分式的定义一个分式的分子及分母没有公因式时,叫做最简分式。经典例题1、约分:;.2、以下化简结果正确的选项是 A. B. C. D.3、以下各式及分式的值相等的是 A. B. C. D.4、化简的结果是 A、 B、 C、 D、知识点五:分式的通分 分式的通分:依
5、据分式的根本性质,把几个异分母的分式分别化成及原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母确实定。最简公分母的定义:取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤: 取各分母系数的最小公倍数; 单独出现的字母或含有字母的式子的幂的因式连同它的指数作为一个因式; 一样字母或含有字母的式子的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母或含有字母的式子为底的幂的因式都要取。留意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。经典例题1、分式,的最简公分母是 A. B. C. D.2、通分:; .知识点六:分式的四那么运算及分式的
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