反比例函数面积问题专题(一).doc
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1、反比例函数1题面积问题专题(一)【围矩形】1 如图所示,点B是反比例函数图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是()ABCD2题2反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是()A1BC1D23题3如图,A、B是双曲线上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k值为 ()A1B2C3D44题4如图,在反比例函数y=(x0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2
2、、S3,则S1+S2+S3=()A1B1.5C2D无法确定5题5如图,两个反比例函数y=和y=(其中k10k2)在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PCx轴于点M,交C2于点C,PAy轴于点N,交C2于点A,ABPC,CBAP相交于点B,则四边形ODBE的面积为()A|k1k2|BC|k1k2|D1题【围三角形】6题6如图,A、C是函数y=的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2,则()AS1S2BS1S2CS1=S2DS1和S2的大小关系不能确定7题7如图,过y轴上任意一点p
3、,作x轴的平行线,与反比例函数的图象交于A点,若B为x轴上任意一点,连接AB,PB则APB的面积为()A1B2C3D48题8如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作ABx轴于点B,点P在y轴上,ABP的面积为1,则k的值为()A1B2C1D29题题9反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则AOB的面积为()AB2C3D1A3B4C5D1010如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面积为()11双曲线y1=与y2=在
4、第一象限内的图象如图作一条平行于x轴的直线交y1,y2于B、A,连OA,过B作BCOA,交x轴于C,若四边形OABC的面积为3,则k=()A2B4C3D512如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3,则()AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S313如图是反比例函数和在第一象限内的图象,在上取点M分别作两坐标轴的垂线交于点A、B,连接OA、OB,则图中阴影部分的面积为_【对称点】14如图,直线y=kx(k0
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