15y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt
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1、普通高中课程标准实验教科书必修普通高中课程标准实验教科书必修函数函数 的图象的图象)sin(xAy)sin(xAy其中其中A, , 都是常数都是常数在在y=sinx中中 A=_=_ =_110探究一:探究一: 对函数图象的影响对函数图象的影响用五点法作出用五点法作出y=sinx的图像的图像20 xyxysin-11用五点法用五点法画出下列函数的图画出下列函数的图像像Rxxy ),3sin( 2300001122x3x)3sin(x36326535xo1y22-13探究探究 y=sinx 与与y=sin(x+/3)图像的关图像的关系系的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx的的图象图象向左平
2、移向左平移 个单位个单位3)3sin(xyx4x)4sin(x443454749xo1y22-14943例例 画出下列函数的简图画出下列函数的简图 1) 1) 2) 2)RxxyRxxy),4sin(),3sin(的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx的的图象图象向右平移向右平移 个单位个单位)4sin(xy42300001122函数函数y=sin(x+)的图象可以看作是的图象可以看作是把把y=sinx 的图象上所有的点向左的图象上所有的点向左(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以看的图象可以看作是把作是把y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短
3、(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)(A0)的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sin(x+y=sin(x+ )的图象上所有的点的纵坐标变为的图象上所有的点的纵坐标变为原来的原来的A A倍倍( (横坐标不变横坐标不变) )而得到的而得到的. .“伸缩变换伸缩变换”沿沿y轴方向的轴方向的结论:结论:sin()yAx的值域为的值域为-A,A,最大值最大值为为A,最小值最小值为为-A.学科学科sin()yAx参数参数 ,A 对对 图象的影响图象的影响 :沿沿x 轴平轴平 移移 个单位个单位 ,口诀:口诀: “左加左加” “右减右减” : 横横坐标伸长或缩短为原来的坐标伸长或缩短为原来的1/
4、A:纵纵坐标伸长或缩短为原来的坐标伸长或缩短为原来的A倍倍sin()yAx 影响函数影响函数 的周期的周期T TA A影响函数影响函数 的最大、小值的最大、小值sin()yAxsin()yAx2T.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:. 2Cxy的图象为已知函数选择题课本课本P 55 2横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把
5、只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 2Cxy的图象为已知函数选择题 横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 2Cxy的图象为已知函数选择题例、如何由例、如何由变换得变换得的图象?的图象?xysin )32sin(3xy探索探索y=Asin(x+)和和y=sinx的图象关系的图象关系)32sin(3x3
6、2033xy612312765xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xy)32sin(3xy)32sin(xy)3sin(xyxysin向左平向左平移移3横坐标缩横坐标缩短短倍倍21纵坐标伸纵坐标伸长长倍倍3方法方法1:() A按顺序变换思考:还有其他的变换方法吗?思考:还有其他的变换方法吗?)32sin(3xyxysin2sin xy)3sin( 2xy2033xy)32sin(3xy3612312765向左平移向左平移6 思考:刚才的过程中,哪里出错了?思考:刚才的过程中,哪里出错了?关键关键:如何由如何由图象变成图象变成的图象?的图象?sin(2 )yxsin(2)
7、3yx1-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2:() A按顺序变换3平移平移个单位个单位6=sin2(x+)6思考:y=Asin(x+)和y=sinx的图象关系课本课本52页页步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4xyo-122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿沿x轴平行移动轴平行移动)(横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短)改变改变改变改变改变改变A:相位x:)0, 0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy物物理理中中简简谐谐振振
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