放缩与相似形(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一节 相似形24.1 放缩与相似形教学目标 1.了解相似形的概念;2. 掌握相似形的性质;教学重点和难点重点:相似形的性质。难点:对相似形的理解;教学过程: 一、放缩与相似形引入新课观察下面的图片 提问:图中的两面国旗,大小、形状有什么特点?图中的大五星与小五星,大小、形状有什么特点?新授1.相似形的定义我们曾学习过形状相同,大小也相同的图形是全等形。而日常生活中,还可以看到许多相这样形状相同、大小不一定相同的图形。对于下图的三个四边形,缩小四边形ABCD,就得到四边形A1B1C1D1 ;放大四边形ABCD,就得到四边形A2B2C2D2 。像这样对图形的放大或缩小,
2、称为图形的放缩运动。提问:四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2大小和形状是什么关系? 提问:将一个图形放大或缩小后,得到的图形与原图形的形状相同吗?我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形,或者说是相似形。提问:如何用放缩的观点来描述两个相似形呢?提问:相似的图形,其大小与形状有什么特点呢?练习:请你举出日常生活中图形放大或缩小的实例。2.相似形的性质如图,A1B1C1是ABC通过放大后得到的图形。提问:这两个图形是相似形吗?提问:请对这两个三角形的三个内角与三条边的大小进行观察和测量。提问:这两个三角形的三个内角分别有怎样的大小关系?(A1与A、B1与B、C1与C对应相等)三条边的
3、长度的比值间有怎样的大小关系?(,即这两个三角形的边的长度对应成比例)可见,ABC放大为A1B1C1后,角的大小不变,而各边“同样程度”的放大了。我们说A1B1C1是ABC形状相同,就是指它们的角对应相等,边的长度对应成比例。事实上,在其他多边形,比如四边形中,上述结论仍然成立。由此得到多边形的性质:如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形的对应角相等,对应边的长度成比例。特别地,当两个相似的多边形是全等形时,它们的对应边的长度的比值都是1.例题 在下列方格中,画出ABC的一个相似形。练习 在下列方格中,画出四边形ABCD的一个相似形。例题 如图,四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形。点
4、A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点,已知 BC=3,CD=2.4,AB=2.2,BC=2, B=70,C=110,D=90,求边AB、CD的长和A的度数。解:四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形,点A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点,A= A, (两个相似多边形的对应角相等,对应边的长度成比例)由BC=3,CD= CD=2.4,AB=2.2,BC=2,得 解得 AB=3.3,CD=1.6在四边形ABCD中,A+B+C+D=360由B=70,C=110,D=90,得 A=360-(B+C+D)=360-(70+110+90)=90于是 A=A
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