估算的应用与调整.docx
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1、估算的应用与调整估算教案及课件和拓展资源 其次章实数.估算一、学生起点分析八年级学生初步相识了无理数,对平方根和立方根也有了肯定的了解,这样学习“公园有多宽”这节内容就有了肯定的基础,但由于学生对估算还比较生疏,在实际教学中须要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法,初步形成估算的意识,发展学生的数感 二、教学任务分析公园有多宽是义务教化课程标准北师大版试验教科书八年级(上)其次章公园有多宽的第四节的内容在学习了平方根与立方根之后支配本节内容,目的很明确,就是要让学生体会如何运用这些学问去解决实际问题,体会到数学的好用价值,并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题,发
2、展学生的估算意识和数感为此本节课的教学目标是:会估算一个无理数的大致范围,比较两个无理数的大小,会利用估算解决一些简洁的实际问题经验实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程,发展估算意识和数感体会数学学问的好用价值,激发学生的学习热忱 三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节情境引入;其次环节活动探究;第三环节深化探究;第四环节反馈练习;第五环节反思归纳;第六环节作业布置 第一环节:情境引入内容:由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容公园有多宽某市开拓了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍,它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少?
3、长是多少?给出这个问题情境,先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少给出引导问题:公园的宽有1000米吗?(没有)那么怎么计算出公园的长和宽解:设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得:x2x=400000,2x=400000,x=那么=?目的:从现实情境引入,一方面让学生初步建立数感,另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的主动性效果:学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的好用价值 其次环节:活动探究内容:1探究一个无理数估算结果的合理性2学会估算一个无理数的大致范围 例1下列结果正确吗?你是怎样推断的?与同伴沟通20;0.3;500;96解答:这些结果都不正确怎样估算一个
4、无理数的范围?例2你能估算它们的大小吗?说出你的方法;(误差小于0.1;误差小于10;误差小于1)解答:6.3;0.9;310;9说明:误差小于10就是估算出的值与精确值之间的差的肯定值小于10,所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310,也可以是320,还可以是310到320之间的任何数教材运用误差小于10,而不用精确到哪一位,目的在于降低要求。目的:同伴间进行沟通,老师适时引导在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结,和学生一起归纳出估算的方法让学生从被动学习到主动探究,激发学生的学习热忱,培育学生自主学习数学的实力效果:通过简洁无理数大致范围的估计,初步积累一些解决问题的阅历,为接
5、下来的实际应用做好打算 第三环节:深化探究内容:用估算来解决数学的实际问题例1你能比较与的大小吗?你是怎样想的?小明是这样想的:与的分母相同,只要比较他们的分子就可以了,因为2,所以-11,解:54,即()2,2,-11,即例2解决引入时“公园有多宽?”的问题情境中提出的问题=?(1)假如要求误差小于10米,它的宽大约是?(大约440米或450米)说明:只要是440与450之间的数都可以(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,你能估计它的半径吗(误差小于1米)?(15米或16米)说明:只要是15与16之间的数都可以例3给出新的问题情境画能挂上去吗?生活表明,靠墙摆放梯子时,若梯
6、子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较稳定现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,(1)他的顶端最多能到达多高(保留到0.1)?(2)现在假如请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣扬画,他能办到吗? 解:设梯子稳定摆放时的高度为x米,此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的,依据勾股定理:+(6)=6,+4=36,=32,x=,因为因为所以画不能挂上去目的:学生通过独立思索与小组探讨相结合的方式解决新的实际问题,让学生初步体会数学学问的实际应用价值效果:在解决实际问题中再次体会估算的方法,从而体验到学习数学的乐趣 第四环节:反馈练习内容:反馈练习1估算下列数的大小(1)(误差小
7、于0.1);(2)(误差小于1)解答:(1)363.7,3.6或3.7(只要是3.6与3.7之间的数都可以)(2)910,9或10(只要是9与10之间的数都可以)反馈练习2通过估算,比较下面各数的大小(1)与;(2)与3.85解答:(1)2,-11,即(2)3.85=14.8225,3.85反馈练习3给出与生活亲密联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米,假如用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高(误差小于1米)?目的:教学引导学生解决问题,学生通过独立思索和与同伴合作沟通的方式解决提出的问题,让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用,调动探
8、究的主动性效果:进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的爱好,调动学生学习数学的热忱 第五环节:反思归纳内容:1用自己的语言表达学习这节内容的感想(1)通过这节课的学习,你驾驭了哪些学问?(2)通过学习这些学问,对你有怎样的启发?(3)对于这节课的学习,你还有哪些疑问?2阅读给出的学问点归纳目的:引导学生归纳本节的基本内容,让学生刚好小结,老师展示学问脉络图并反思本节课教学设计的不足,刚好做出后面教学的调整效果:部分学生能大胆地提出疑问 第六环节:作业巩固内容:习题2.61,2,3,6目的:给出作业内容,学生阅读给出的作业效果:让学生在练习中刚好巩固所学学问 四、教学设计反思(一)突出重点、突
9、破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生驾驭估算的方法,训练他们的估算实力,而学生在生活中接触用估算解决实际问题的状况比较少,所以比较生疏,进而学习起来难度就比较大。教学中肯定要选取学生熟识的问题情境引入,才能激发学生的学习爱好,为此,本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入,与学生平常的生活亲密联系,简单把学生的主动性调动起来当然还可以结合地区特点创设其余的问题情境引入,例如“污水池有多宽”,“试验田有多宽”,“体育馆有多宽”等问题情境在探究估算方法的时候,老师要注意适时的引导,以免让学生无从下手在教学过程中肯定要让学生体会估算的好用价值,了解到“数学既来源与生活,又回来到生活为
10、生活服务”(二)课堂评价的一些思索在教学中要多激励学生用自己的语言表达他们的想法,在估算的过程中多赐予适当的引导和评价,让学生逐步把握估算的方法,找到解决问题的信念比如对“画能挂上去吗”这个问题情境,学生可能提出不同的看法,有些学生可能认为可以挂上去,因为人还有身高,完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距,有些学生可能认为,人不行能爬到梯子的顶部,加上人假如原来比较矮,画就不能挂上去等等想法,老师都应当赐予确定,这样才能激发学生思索问题的热忱,调动学生探究问题的主动性作为老师,肯定要敬重学生的个体差异,满意多样化的学习须要,激励探究方式、表达方式和解题方法的多样化附:板书设计
11、公园有多宽引入x2x=400000=?活动探究练习例1例2梯子问题情境反馈练习练习1练习2小结保留性板书短暂性板书 中考复习方程与不等式的综合应用学案 课时9方程与不等式的综合应用 班级_姓名_ 【课前热身】 1.西宁市自然气公司在一些居民小区安装自然气与管道时,采纳一种激励居民运用自然气的收费方法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装自然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数() A至少20户B至多20户C至少21户D至多21户 2某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支,所付金额大于26元,但小于27元
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