初一数学 有理数第一课复习(16页).doc
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1、-个性化简案学生姓名: 年级: 科目: 授课日期: 月 日上课时间: 时 分 - 时 分 合计: 小时教学目标1、熟练掌握有理数的有关概念并进行分析2、绝对值和相反数的灵活应用3、有理数的综合应用(1)重难点导航1、全面的分析有关概念的正误2、绝对值和相反数的灵活应用教学简案 一:有理数重要概念分析 二:例题分析 三:练习与巩固 四:个性化作业 五:总结分析 自我评价: 准时上课:无迟到和早退现象(今日自己课堂表 今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,本人能完全掌握现符合共 项) 上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况(大写) 作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业
2、,无少做漏做现象 学生签字:老师签字: 个性化教案 编号: 第一讲 有理数概念分析一:知识点梳理:知识点一: 正数和负数的概念注意:(1)为了强调,正数前面有时也可以加上“”(读作正)号,例如:3、1.5、也可以写作3、1.5。 (2)对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“”号的数是正数,带“”号的数是负数。例如:a一定是负数吗?知识点二: 有理数的有关概念1、有理数:整数和分数统称为有理数。 注:(1)有限小数和无限循环小数都看作分数。 (2)“0”即不是正数,也不是负数,但“0”是整数。整数包括正整数、零、负整数。例如:1、2、3、0、1、2、3等等。分数包括正分数和负分数,例如:、0
3、.6、0.6等等。知识点三: 有理数的分类(1)按整数、分数的关系分类: (2)按正数、负数与0的关系分类: 非负数: 非正数: 非负整数: 非正整数:如果用字母表示数,则a0表明a是正数;a0表明a是负数;a0表明a是非负数;a0表明a是非正数。知识点四:数轴1:数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的定义包含三层含义:一,数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;二,数轴有三要素原点、正方向、单位长度,三者缺一不可;三,原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际需要“规定”的(通常取向右为正方向);四,注意下标单位,上标数。2:数轴的画法(1)画一条直线(一般画
4、成水平的直线)。(2)在直线上选取一点为原点,并用这点表示零(在原点下面标上“0”)。(3)确定正方向(一般规定向右为正),用箭头表示出来。(4)选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3注 (1)原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取; (2)确定单位长度时,根据实际情况,有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点,从原点向右,依次表示为2,4,6,;从原点向左,依次表示为2,4,6,;3 数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示。正有理数可以用原点右边的点表示,
5、负有理数可以用原点左边的点表示,零用原点表示。4 利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。5 数形结合思想解决问题 数轴是将有理数具体化的工具,主要用于研究距离问题。知识点五:相反数1 相反数的概念(1)相反数的几何定义:在数轴上原点的两旁,到原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。 4与4互为相反数,与互为相反数。(2)相反数的代数定义:只有符号不同的两个数(除了符号不同以外完全相同),我们说其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。2 相反数的表示方法一般地,数a的相反数是a。这里a表示任意的一个数,可以是
6、正数、负数、或者0。3 多重符号的化简(1)在一个数的前面添上一个“”号,仍然与原数相同,如55,(5)5。(2)在一个数的前面添上一个“”号,就成为原数的相反数。如(3)就是3的相反数,因此,(3)3。 例:知识点六:绝对值1 绝对值的概念(1)绝对值的几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作“”;有。(2)绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即 例:2 两个负数大小的比较因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小。比较两个负数大小
7、的方法是:一、先分别求出这两个负数的绝对值;二、比较这两个绝对值的大小;三、根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。 例:知识点七 有理数大小的比较法则正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 例:知识点八 的几何意义是表示数a的点与表示数b的点的距离,因此有。 例: 个性化教案 编号: 例题分析:1下列说法正确的个数是( )一个数的绝对值的相反数一定是负数;正数和零的绝对值都等于它本身;只有负数的绝对值是它的相反数;互为相反数的两个数的绝对值一定相等;任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A5个B4个C3个D2个2下列说法中:一定是负数;一定是正数
8、;倒数等它本身的数是1;绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个3一个有理数和它的相反数相乘,积为( ) A正数 B负数 C正数或0 D负数或04一个非零的有理数与它的相反数的商是( ) A-1 B1 C0 D无法确定5两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数( ) A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数6一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( ) A正数 B负数 C正数或负数 D奇数7若是负数,则下列各式不正确的是( ) A B C D8.下列说法错误的个数有( )个。任何正整数都可以
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