中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形试题及答案(30页).doc
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1、-中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形试题及答案-第 29 页中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形一、选择题1.(2009年湖北荆州)如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cmB4cmC5cmD6cmNMFEDCBA2.(2009年山西省)如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )A B C Dmnnn(2)(1)3.(2009 黑龙江大兴安岭)在矩形中,平分,过点作于,延长、交于点,下列结论中:; ;,正确的 (
2、)ABCD BACD4(2009年河北)如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,BCD =120,则对角线AC等于( )A20 B15C10 D55.(2009年兰州)如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是ABCD6.(2009年济南)如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( )A1.6 B2.5 C3D7.(2009年凉山州)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )ACDABEBCD8.(2009年济宁市)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角
3、边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上), 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是A. B. C. D. 9.(2009年衡阳市) 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,则下列结论中正确的个数为( )DE=3cm;EB=1cm;A3个 B2个 C1个D0个ABCDE10.(2009年衡阳市)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )A1 B C D2AGDBCA11(2009年广西南宁)如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后
4、,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )ABCDABCD图212.(2009年宁波市)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形DBCANMO13(2009桂林百色)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放ABCQRMD在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止
5、,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为A2 B C D14(2009河池)已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为( )A B C D 15.(2009年杭州市)如图,在菱形ABCD中,A=110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,则FPC=( )A35 B45 C50 D55ADEPCBF16.(2009年义乌)如图,一块砖的外侧面积为,那么图中残留部分墙面的面积为A A A A17.(2009年台湾) 如图(八),长方形ABCD中,E点在上,且平分BAC。ABCED 若=4,=15,则
6、rAEC面积为何? (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。18. (2009年台湾)图(十二)中,过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、 丁四个矩形,其中P在上,且:=:=4:3。ABPDC甲乙丙丁 下列对于矩形是否相似的判断,何者正确? (A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 (D) 丙、丁相似。19.(2009年滨州)顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )A矩形B直角梯形C菱形D正方形【关键词】矩形的判定.【答案】A20.(2009仙桃)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠
7、后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )A、 B、2 C、3 D、21.(2009年桂林市、百色市)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发,沿ABCQRMD图中所示方向按ABCDA滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为A2 B C D22.(2009年郴州市)如图2是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=()A4cm
8、B6cm C8cm D10cmxyOCBA23.(2009年长春)菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点的坐标为( )ABCD24(2009年甘肃白银)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形25(2009年甘肃庆阳)如图4,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设OCD的面积为m,OEB的面积为,则下列结论中正确的是()ABCD26.(2009年烟台市)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置,再交换两木块的位置,按图方式放置测量的数据如图,则桌子的高度是( )A73cmB74cmC75cmD76cm80
9、cm70cm27.(2009泰安)如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为(A) (B)(C) (D)28.(2009年湘西自治州)13在下列命题中,是真命题的是()A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形29(2009年南宁市)如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )ABCD30. (2009年重庆市江津区)如图:在菱形ABCD中,
10、AC6, BD8,则菱形的边长为( )A. 5 B. 10 C. 6 D.831.(2009年包头)下列图形中,既是图形的有()A4个B3个C2个D1个32.(2009年长沙)如图,矩形的两条对角线相交于点,则矩形的对角线的长是( )A2B4CDODCAB33.(2009年莆田)如图1,在矩形中,动点从点出发,沿方向运动至点处停止设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到( )QPRMN(图1)(图2)49yxOA处 B处C处 D处34(09湖北宜昌)如图1,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是 ( )基本图案图1 A B C D35(2
11、009年漳州)如图,要使成为矩形,需添加的条件是( )AB C D36. (2009年赤峰市)将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是 ( ) A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形ABDCE37(2009四川绵阳)如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD = 4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC =DA1:3 B3:8 C8:27 D7:25ABCDE38(2009四川绵阳)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60 的菱形a,剪口与折痕所成的角a 的度数应为A15或30 B30或45 C45或6
12、0 D30或6039(2009眉山)下列命题中正确的是()A矩形的对角线相互垂直B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形D等腰梯形的对角线相等40(2009东营)如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置若EFB65,则AED等于 ( ) (A) 70 (B) 65 (C) 50 (D) 25 EDBCFCDA41.(2009年抚顺市)如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 DADEPBC二填空1.(2009年湘西自治州)长方形一条边长为3cm,面积为12cm2,则该长方形另一条边长
13、为 cm2(2009白银市)如图6,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是3(2009泰安)如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 。4.(2009江西)如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度1ABC5. (2009年烟台市)如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 6.(2009年天津市)我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形
14、叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形,则四边形可以是 【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定【答案】正方形(对角线互相垂直的四边形均可)7.(2009年牡丹江市)矩形中,对角线、交于点,于若则 8(2009年甘肃白银)如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是9(2009年甘肃庆阳)如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,则这个菱形的面积= cm210(2009年长春)如图,矩形的顶点在直线上,则 度DABCml6511(2009年长春)如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 (结果保留)ABCDEF12. (2009年株洲
15、市)(本题满分10分)如图,在中,将绕点沿逆时针方向旋转得到(1)线段的长是 ,的度数是 ;(2)连结,求证:四边形是平行四边形;(3)求四边形的面积13(09湖北宜昌)如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面,那么这个图形只能是 14.(2009年莆田)如图,菱形的对角线相交于点请你添加一个条件: ,使得该菱形为正方形答案:或或等ABCDDCBAOO15.(2009年上海市)17在四边形中,对角线与互相平分,交点为在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是 16. (2009年北京市)如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边
16、上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(,且n为整数),则AN=(用含有n的式子表示)17.(2009年安顺)如图所示,两个全等菱形的边长为1米,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009米停下,则这个微型机器人停在_点。18.(2009成都)如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若CBA=30则BEA=_19. (2009年安顺)若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状,并使面积为矩形面积的一半,则这个平行四边
17、形的一个最小内角是_度。20.(2009湖北省荆门市)如图,正方形ABCD边长为1,动,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2009时,点P所在位置为_;当点P所在位置为D点时,点P的运动路程为_(用含自然数n的式子表示)21.(2009年杭州市)如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是_22矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7,则该矩形的最大面积为 平方单位23、(2009年鄂州)如图,四边形ABCD中,ADBC已知BCCDAC2,AB,则BD的长为_.25(2009年崇左)如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆
18、与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为 DCEBA27(2009年甘肃定西)如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是28. (2009年本溪)如图所示,菱形中,对角线相交于点,为边中点,菱形的周长为24,则的长等于 3【关键词】菱形的周长【答案】3OBAHCC31(2009年牡丹江)矩形中,对角线、交于点,于若则 33(2009 年佛山市)正方形有条对称轴34(2009年山东青岛市)如图边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转,则这两个正方形重叠部分的面积是 ADCBE35(2009年湖北十堰市) 的平行四边形是是菱形(只填一个条件)36(20
19、09年漳州)如图,在菱形中,、分别是、的中点,若,则菱形的边长是_37(2009年哈尔滨)若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BFAE,则BM的长为 38(2009年温州)如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分),延长FA交CD边于点G,则AG的长是 39(2009临沂)如图,在菱形ABCD中,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则_度DCBAEP41(2009年赤峰市)菱形的对角线长
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- 中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形试题及答案30页 中考 数学试题 专题 矩形 菱形 正方形 试题 答案 30
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