模型04 静力学部分(2)-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习(解析版).docx
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1、模型04静力学局部(2)-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习目 录动态平衡2五、动杆死结 死杆活结模型2斜面模型9轻绳轻杆轻弹簧15一、轻绳15二、弹簧(橡皮筋)16三、轻杆18环杆模型21建立坐标系时,一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点,并尽可能使较多的力落在坐 标轴上,这样可以减少需要分解的数目,简化运算过程。二.利用矢量三角形法处理斜面系统的变速运动在运动学中巧取参考系;在动力学中运用整体法与隔离法;在研究重力势能时选取参考平面;在电学中善用等势面等往往能起到柳暗花明的效果。A三.斜面上的综合问题四.斜面的变换模型五.结论三.斜面上的综合问题四.斜面的变换模型五.结论1
2、.自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时,力与之间的动摩擦因数=洪曲2 .自由释放的滑块在斜面上:(1)静止或匀速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.3 .自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时,对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在 必上加上任何方向的作用力,(在勿停止前)对水平地面的静摩擦力依然为零.4 .悬挂有物体的小车在斜面上滑行(1)向下的加速度H=4gsin,时,悬绳稳定时将垂直于斜面;(2)向下的加速度a等in。时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度aV/in。时,悬绳
3、将偏离垂直方向向下.5 .在倾角为e的斜面上以速度的平抛一小球:(1)落到斜面上的时间力=2吗1 ; g(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角。恒定,且tan a=2tan *与初速度无关;小ij Potan 0. I” A、ih 0、一 口 ,, (K)sin 8y经过tc=小球距斜面最匹,最大距离d= 2史。S,.6 .当整体有向右的加速度a=0;an夕时,能在斜面上保持相对静止.m 唧勿勿加勿勿勿7 .在如下图的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,油棒所能到达的稳定.如下图,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移s考前须知:要注意斜面上物体受到摩
4、擦力的种类、方向判断,比拟等;(2)在采用整体法处 理斜面体与它上面的物体时要区分变速运动局部(合外力)与整体的质量;(3)在计算正压 力时遗漏除重力以外的其他力产生的作用而导致摩擦力大小计算错误;(4)在分析电磁力时 电荷或导体棒的极值问题而引起的弹力或摩擦力的变化;【典例】有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析 和判断.例如从解的物理量单位,解随某些量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结 果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比拟,从而判断解的合理性或正确性. 如图甲所示,质量为以 倾角为。的滑块/放于水平地面上.把质量为力的滑块夕放在/m的斜面上.忽
5、略一切摩擦,有人求得相对地面的加速度注.2 A等in。,式中g,什勿sin H为重力加速度.图甲对于上述解,某同学首先分析了等号右侧的量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条 件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项 是错误的,请你指出该项() A.当夕=0。时,该解给出d=0,这符合常识,说明该解可能是对的B.当。=90。时,该解给出己=&这符合实验结论,说明该解可能是对的C.当时,该解给出ain 。,这符合预期的结果,说明该解可能是对的D.当加时,该解给出门停,这符合预期的结果,说明该解可能是对的【答案】D【解析】当/固定时,很容易得出d=/in 8;
6、当/置于光滑的水平面时,夕加速下滑的 同时/向左加速运动,夕不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度.设滑块*的底边长为乙当8滑下时力向左移动的距离为筋由动量守恒定律得:解得:mL,什/当/时,x%L,即夕水平方向的位移趋于零,6趋于自由落体运动且加速度选项D中,当加时, g显然不可能. sin 【练习】在倾角为的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向 一个垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如下图),它们的宽度均为L. 一个质量为加、 边长也为上的正方形线框以速度r进入上部磁场时,恰好做匀速运动.当加边刚越过边界/T时,线框的加速度为多大,方向如何?当助边到达与的正中间位
7、置时,线框又恰好做匀速运动,那么线框从开始进入上部磁场到助边到达与/ 的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?(线框的筋边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)【答案】(l)3sin d,方向沿斜面向上.315 9(2)/磔Zsin 。+亚力声【解析】(1)当线框的助边从高处刚进入上部磁场(如图中的位置所示)时,线框恰好做匀速运动,那么有:mgsin 8 = BhLrl BLv此时h= -f K当线框的防边刚好越过边界(如图中的位置所示)时,由于线框从位置到位置始终做匀速运动,此时将动边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的大小等于2Tl.故线框的加速度大小
8、为:己=4劭in =3外in *方向沿斜 m面向上.而当线框的助边到达的与 的正中间位置(如图98乙中的位置所示)时,线框又恰好做匀速运动,说明侬sin 6=4BhL故 72=71由公=等可知,此时M =% n4从位置到位置,线框的重力势能减少了万侬sin夕动能减少了/, 一 /(6 2 = 11 版由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有:n_ 3 T . 夕 _|_15 2Q=-mgLsin 0 +32 【名师点拨】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练 掌握各种情况下求平衡速度的方法.轻绳轻杆轻弹簧一、轻绳【典例】如下图,细绳一端固定在八点,另一端跨
9、过与A等高的光滑定滑轮8后悬挂一 个砂桶Q (含砂子)。现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在小B之间的细绳上, 稳定后挂钩下降至C点,MCB = 120。,以下说法正确的选项是()A.假设只增加Q桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不变B.假设只增加P桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不变C.假设在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后P桶位置不变D.假设在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后Q桶位置上升【答案】C【详解】AB.对砂桶Q分析有,Q受到细绳的拉力大小T = Gq设/c、8C之间的夹角为。对C点分析可知C点受三个力而平衡,由题意知,C点两侧的绳张力相等,故有2Tcos, = Gp 联立
10、可得2GqC0S5 = Gp故只增加Q桶中的砂子,即只增加Gq,夹角9变大,P桶上升,只 增加P桶中的砂子,即只增加Gp,夹角9变小,P桶下降,故AB错误;nCD.由2Gq COS5 = Gp可知,当9= 120。时有Gq = Gp此时假设在两砂桶内增加相同质量的砂子, 上式依然成立,那么P桶的位置不变,故C正确,D错误。应选C。【练习】用一根柔软的、不可伸长的绳绕过轻质动滑轮,动滑轮下挂有质量为m的物体, 甲乙两人在。楼和Q楼楼顶分别通过定滑轮拉绳子,使物体缓慢上升,如下图,以下判 断正确的选项是()aa甲iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
11、iiiiimiiiiiiiiiiA.物块缓慢上升过程中,。绳和bO绳中的弹力都逐渐减小B.物块缓慢上升过程中,绳和力。绳的夹角不变C.同一高度下,如果两个楼的楼间距变小,那么。绳和。绳中的张力变大D.同一高度下,如果两个楼的楼间距变小,那么。0绳和50绳中的张力变小【答案】D【详解】AB.物块缓慢上升过程中,处于平衡状态。由于。绳和bO绳是通过轻质动滑轮 提升物体,那么两弹力大小是相等的,且它们合力大小与物体的重力大小相等,方向相反, 随着物体逐渐上升,那么两弹力夹角变大,根据平行四边形定那么可知两弹力也逐渐变大,故 AB错误;CD.当两人在同一高度下,如果两个楼的楼间距变小,那么在缓慢提升物
12、体的过程中,。绳 和人。绳中的张力的合力大小等于物体的重力,根据平行四边形定那么可知,合力不变,分力 夹角变小,那么两分力将变小,故C错误,D正确。应选D。二、弹簧(橡皮筋)【典例】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹 性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,那么弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹 性限度内)()A. 86 cmB. 92 cmC. 98 cmD. 104 cm【答案】B【解析】此题属于共点力平衡问题,首先对物体进行受力分析,再根据正交分解法将各个
13、力分解成两个方向上的力,然后列式求解;如果物体受到三力处于平衡状态,可根据矢量 三角形法,将三个力移动到一个三角形中,然后根据正弦定理列式求解.前后两次始终处 于静止状态,即合外力为零,在改变绳长的同时、绳与竖直方向的夹角跟着改变.IQOcm-SOcm设弹性绳的劲度系数为上左、右两半段绳的伸长量:2,由共点力的G=2JtA 8+80? = l_2iAL平衡条件可知,钩码的重力:100,将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时,钩码的重力:G = 2iM,解得:AT = 0_6从= 6cm,那么弹性绳的总长度变为:80cm + 2AEr = 92cm ,应选 B.【练习】(2020河北省高三三模)
14、如下图,六根原长均为I的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60。的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧在弹性限度内,那么F的大小kA. (/?-/)B. k(R-l)C. k(R2l)D. 2k (R-1)2【答案】B【解析】正六边形外接圆半径为R,那么弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为:ax=R-/,由胡克 定律可知,每根弹簧的弹力为:f=kAx=k (R-I),两相邻弹簧夹角为120。,两相邻弹簧弹力 的合力为:F/f=k (R-I),弹簧静止处于平衡状态,由平衡条件可知,每个拉力大小为: F=F合k (R-I),故
15、B正确;ACD错误;应选B。【点睛】此题考查了共点力作用下物体平衡条件的应用,根据题意求出弹簧的形变量、应 用胡克定律求出弹簧的弹力是解题的前提,应用力的合成与平衡条件可以解题。三、轻杆【典例】如下图,在竖直的墙面上用钱链固定一可绕0点自由转动的轻杆,一定长度的 轻绳系在轻杆的A、C两点,动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始时轻杆位于水平方向,轻绳对A、C两点的拉力大小分别用户、尸2表示。那么以下说法正确的选项是()A.当轻杆处于水平方向时耳F?B.假设将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,那么增大、尸2增大C.假设将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,那么片增大、尸2增大D.无论将轻杆怎样转动,那
16、么片、尸2均减小【答案】D【解析】以滑轮5为研究对象,其受到竖直向下的拉力(大小等于悬吊物块的重力),AB. 和8C的拉力,由于ABC为一根轻绳,那么绳中拉力大小处处相等,A错误;由力的平衡条 件可知、尸2的合力大小等于悬吊物块的重力,假设将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度, 那么/ABC减小,轻绳的拉力”、尸2均减小,B错误;假设将轻杆沿逆时针方向转过一个小 角度,那么NA3C减小,轻绳的拉力片、尸2均减小,C错误、D正确;应选D。【思想方法】“轻绳”是指质量不计的柔软物体,只能产生沿绳方向伸长的弹性形变,阻碍 与其相连接的物体沿绳伸长方向的运动,因形变量很小,故在研究具体问题时不考虑绳的 伸
17、长,绳上只存在沿绳方向处处相等的拉力,且拉力大小随外界条件变化而变化,这种变 化的时间极短,即拉力可以发生突变。“轻杆”是指质量不计的刚性体,它不仅可以产生拉伸形变,还可以产生压缩、弯曲和扭 转形变,因此,轻杆上的力既可以是拉力也可以是压力,而且力的方向不一定沿杆的方向, 并认为其内部弹力处处相等,由于轻杆受力时的形变量很小,故处理轻杆问题时不考虑其 形变大小,其受力可以发生突变。“轻质弹簧”是指质量不计、形变量明显的理想模型,可以产生拉伸和压缩形变,其弹力 方向沿弹簧纵轴方向,弹力大小在弹性范围内遵循胡克定律,其内部弹力处处相等,由于 弹簧形变需要经历一段时间且弹力大小随形变而渐变,因此,弹
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