人教版B数学选修1-2:第二章章末综合检测.doc
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1、(时间:120分钟;满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在ABC中,sinAsinCcosAcosC,则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D不确定解析:选D.由sinAsinCcosAcosC,可得cos(AC)0,所以B为锐角,但并不能判断A,C,故选D.2.如果两个数的和为正数,则这两个数()A一个是正数,一个是负数B两个都是正数C至少有一个是正数D两个都是负数解析:选C.两个数的和为正数,则有三种情况:(1)一个是正数,一个是负数且正数的绝对值大于负数的绝对值;(2)一个是正数,一个是零;(3)两个数都
2、是正数可综合为“至少有一个是正数”3.用反证法证明命题:“a,bN,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为()Aa,b都能被5整除Ba,b都不能被5整除Ca,b不都能被5整除Da不能被5整除解析:选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”,即“a,b都不能被5整除”4.“所有是9的倍数的数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数”,上述推理()A完全正确B推理形式不正确C错误,因为大小前提不一致D错误,因为大前提错误解析:选A.大前提、小前提及推理形式都正确,所以推理也正确5.观察式子:1,1,1,则可归纳出一般式子为()A1(n2)B1(n2)C1(n
3、2)D1(n2)解析:选C.由合情推理可归纳出1(n2)故选C.6.有以下结论:设a,b为实数,且|a|b|1或|x2|1.已知a,bR,|a|b|0,x2,y2,z2,abcxyz6,因此a,b,c至少有一个不小于2.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为()Aan3n1 Ban3nCan3n2n Dan33n12n3解析:选A.a11,a23,a39,a427,归纳an3n1,故选A.已知:f(x),设f1(x)f(x),fn(x)fn1fn1(x)(n1,nN)猜想fn(x)(nN)的表达式为()Afn(x) Bfn(x)Cfn(x) Dfn
4、(x)解析:选A.由f1(x)f(x),得f2(x)f1f1(x),f3(x)f2f2(x),由此猜想fn(x)(nN)若不等式x22xay22y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是()Aa0 Ba1Ca2 Da3解析:选C.由题意知ax22xy22y,而x22xy22y2(x1)2(y1)2,故其最大值为2(当xy1时),从而a2.如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点该青蛙从5这点跳起,经2012次跳后它将停在的点是()A1 B2C3 D4解析:选B.从5开始第
5、一次跳到1,顺次为124124124可见周期为3,201236702,因此停在2点选B.二、填空题(本大题共4小题,请把答案填在题中横线上)在ABC中,D为BC的中点,则(),将命题类比到四面体中去,得到一个类比命题:_.解析:ABC中BC边上的中点类比为四面体中一个面的重心答案:在四面体ABCD中,G为BCD的重心,则()已知ABC中,A30,B60,求证ab.证明:A30,B60,AB,a2,则x,y中至少有一个大于1,在用反证法证明时,假设应为_解析:由反证法的特点可知,“至少有一个”的否定为“一个也没有”答案:x,y均不大于1(或者x1且y1)某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数
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