七年级数学下册综合与实践多边形的密铺教学设计青岛版.doc
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1、综合与实践 多边形密铺【目标确定依据】1. 相关课程标准陈述(1)结合实际情境,经历设计解决具体问题方案,并加以实施过程,体验建立模型、解决问题过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题.(2)会反思参与活动全过程,将研究过程和结果形成报告或小论文,并能进行交流,进一步获得数学活动经验.(3)通过对有关问题探讨,了解所学过知识(包括其他学科知识)之间关联,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力.2.教材分析多边形密铺是在前面已经学习了三角形和多边形内角和等相关知识基础上进行,是对三角形及多边形相关知识一种应用、延续和升华.教材中通过让学生经历图形观察、思考、归纳作出推断全过程,掌握多边形密铺条件,
2、发展学生应用意识.3.学情分析七年级下学期学生思维活跃、求知欲强,对事情有自己看法,他们学习在很大程度上受着兴趣、情感支配.因此动手实践活动能激发他们学习兴趣,同时为理性思考奠定基础.【教学目标】1. 通过动手进行简单密铺,知道哪一种多边形或两种正多边形组合可以密铺.2. 通过探索多边形密铺条件,培养学生应用数学知识解决实际问题能力.3.体会多边形密铺在现实生活中广泛应用,提高学生审美情趣,增强创造意识.【教学重难点】重点:多边形密铺条件探索难点:多边形密铺条件理解【课前准备】 学生用硬纸片制作6个边长为5厘米正三角形、正方形、正五边形、正六边形以及任意三角形、四边形各6个.【教学过程】一、情
3、境设置,引入课题过渡语:我们城市在飞速发展,新建了许多高楼大厦,在地面、房间装修中少不了要铺地砖、贴壁纸。工人师傅用地砖铺地,用瓷砖贴墙,都要求砖与砖不留空隙,把地面或墙面全部覆盖,这就用到多边形密铺。本节课课题就是研究多边形密铺(板书课题),探究密铺里面数学知识。那么从数学角度来讲,什么是多边形密铺呢?设计意图:多边形密铺在日常生活中一些常见和不常见应用,目是用以丰富学生感知,领会多边形密铺在实际生活中广泛应用并引出课题,激发了学生学习积极性.二、自主研究,明晰定义过渡语:请同学们欣赏课件上图案。观察这些多边形密铺图案,思考下列问题:(1)这些图案分别是由哪种多边形拼接而成?(2)组成这些图
4、案相邻多边形之间有无空隙?有无重叠?(课件呈现):像这样,由若干个多边形既无空隙、又不重叠地拼接,将平面完全覆盖,称为多边形密铺。(3)说出多边形密铺定义中要点有哪些?(1它是拼接平面图案;2拼接时要像图中那样做到无空隙无重叠)设计意图:对于七年级学生,用规范严密语言概括定义有很大难度也不符合课标要求,通过让学生结合图形和问题引导说出定义要点并对此进行辨析,使学生能够很好地对定义进行体验,也培养了学生对数学定义概括和表达能力.三、实验操作,合作探究 过渡语:利用多边形密铺我们可以得到一些漂亮图案,下面我们就来利用简单多边形动手拼接图案,看其中有什么奥妙吧!我们先来研究一种平面图形密铺。实验一:
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