全等三角形的判定——角边角和角角边定理教案 人教版(精美教案)(3页).doc
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1、-全等三角形的判定角边角和角角边定理教案 人教版(精美教案)-第 3 页全等三角形的判定角边角和角角边定理教案教学目标:知识技能:理解三角形全等的判定定理三,四,并能灵活地运用三角形全等的判定三,四,进行有条理的简单的推理,并能利用它解决实际问题,提高分析问题,解决问题的能力.数学思考:懂得全等三角形的判定三,四是确定两个三角形全等的又一个思考方法.解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.教学重点:三角形全等的判定定理三,四.教学难点:利用三角形全等的判定定理三,四解决问题.教学内容:课本第至页.教学
2、过程设计:活动一.提出问题,引入新课.类比着“边边边公理”和“边角边公理”即“三元素定三角形”,提出:如果两个三角形两边一个角分别对应相等,这两个三角形能不能全等?活动二.动手探究,得出结论.探究.学生活动:按照下面的步骤画三角形,使它的两个内角分别为和 ,并且这两个角的夹边的长为.画好后小组交流,比较画出的三角形是否全等.将两角和它们的夹边的数据改换成另一组,再与同学一起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较,你能得出什么结论?.先任意画出一个。再画一个,使,(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的剪下,放到上,它们全等吗?画一个,使,().画;().在的同旁画,交于点.归纳得出角边角定
3、理:如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等.这个事实可以简写为“角边角”或“”活动三.继续探索,总结结论.探究.在和中,(图),与全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?提示:如果两个三角形的两个角对应相等,那么它们的第三个角是什么关系?.归纳总结结论:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“”).,例题解析.例.如图,在上,在上,.求证.分析:如果能证明,就可以得出.证明:在与中,交流,得出结论.三角对应相等的两个三角形全等吗?活动六.知识巩固,课堂练习.如图,要测量河两岸相对的两点,的距离,可以在的垂线上取两点,使,再定出的垂线,使,在一条直线上,这时测得的长就是的长.为什么?.如图,.求证.活动七.知识梳理,课堂小结引导学生对三角形全等的判定方法做小结.活动八.知识反馈,作业布置.课本第至页第题.
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