2022年实型数在计算机中的存储方式 2.pdf
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1、实型数在计算机中的存储方式由于关于实型数介绍的资料很少, 同时介绍的资料描述得都很简短, 各种专业教程中都是简单带过 , 没有具体的讲解. 这样的情况下只好边参考资料边进行逆向分析, 经过分析验证后得出以下结论并整理成文档。虽然编写程序时可以不关心它的存储方式, 编译器可以自动进行转换 , 但在许多情况下了解它的存储方式却是个关键。以下的分析目的都旨在于: 知其然, 知其所以然 . 读懂本文所需的前提是了解 补码 实型数的表示,根据IEEE(14) 标准分析如下一. 先将浮点数转换为二进制数并进行规格化. 1.转换为二进制并规格化一个数时将其调整为大于等于1 而小于2, 存储时隐含掉整数部分只
2、保留尾数; 如( 这部分可以只了解下): 10进制数 12 10进制转 2 进制为 : 12 = 1100 ; 1100 规格化后为 : 1.1 * 23这样一个表达式( 等同于对1.1 左移位 3 次),23 表示 2 的 3 次方 . 12 : 是正数既符号位为0. 存到符号字段中 23: 3就是阶码 . 存到阶码字段中 1.1: .1是尾数 . 存到尾数字段中 1.1中的整数 1 不需要存储 , 只存储尾数如果是 0.111 这样的二进制数码则调整为 1.11 * 2-1 . 即阶码 = -1; 尾数 = 11; 数值 12 存储为 float的结果是 : (数据结构图 ) 为了对齐行列
3、, 各表示 : A:符号 ; B: 移码阶 ; C: 尾数 . | A | B | C | | 0 | 10000010 | 1000000 00000000 00000000 | 关于B: 移码阶部分一定会让人比较迷惑, 这里可以先不用管, 这部分重点放在第二大段中介绍 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2.浮点数中尾数的二进制转换及规格化浮点数尾数部分。通常的转换方式可以转换得出( 如除 2 求余法 ),
4、但进一步整理下思路可以使后文更易于理解. 以 10 进制数 :27.4375为例 , 它们的关系是 ( 书上直接抄来的例子): A冥 B权 C数码 D数值 (10 进制 ) A 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 B 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 C 1 1 0 1 1 . 0 1 1 1 11011.0111(2进制 ) D 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 27.4375 二. 在机器中的存储方式以 float来做分析 ,存储中位的顺序由高到低描述是: float
5、符号位 1bit;阶码位 8bit;尾数 23bit.共计 32bit 即 4 byte长度 . 符号位 : 标识数的正负符号,1 表示 (-) 阶码部分 : 由于是 8bit;阶为 2。因此 2 的 8 次方 = 256 个描述信息规范中 , 数的表示法有些特别, 使用偏移量方式计算。表示方法为 : 阶的偏移量 E_Disp = 127 = (256/2 -1) 阶码为 E表示为存储方式 e = E + E_Disp 所以 ,使用存储方式e 来计算时需要在之上减去E_Disp, 即: E = e - E_Disp 此阶码的特点: 这种表示法形式实为补码, 但这种表示法不同于普通补码. 它使用
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