2022年专题七数学专题综合检测概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数含解析 .pdf
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1、专题综合检测( 七) 专题七概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数一、选择题1(2014 新课标 卷) (1i)3(1i)2() A1i B1i C1i D1i 解析: 已知得(1i)3(1i)2(1i)2(1i)(1i)22i(1i)2i1i. 答案: D2具有 A,B,C 三种性质的总体,其容量为63,将 A,B,C 三种性质的个体按 124 的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则 A,B,C 三种元素分别抽取 () A12,6,3 B12,3,6 C3,6,12 D3,12,6 答案: C3从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0 的概率是() A.
2、49B.13C.29D.19解析: 两位数共有 90 个,其中个位数与十位数之和为奇数的两位数有45个,个位数为 0 的有 5 个,所以概率为54519.答案: D4(2014 新课标 卷)执行下图程序框图,如果输入的x,t 均为 2,则输出的S() A4 B5 C6 D7 解析:由题意知:当 k1 时,M2,S5;当 k2 时,M 2,S7;当 k3 时,输出 S7.故选 D.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - -
3、 - - - - 答案: D5图 1 是某县参加 2014 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2, A10如 A2表示身高 (单位: cm)在150,155)内的学生人数 图 2 是统计图1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 cm(含 160 cm,不含 180 cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是() Ai9? Bi8? Ci7? Di6?答案: B6(2014 辽宁卷 )设复数 z 满足(z2i)(2i)5 ,则 z() A23i B23i C32i D32i 解析: 因为 z5(2i)2i,
4、z23i.故选 A.答案: A76 位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有 () A240 种B360 种C480种D720种答案: C8. (2014湖北卷 )根据如下样本数据:x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0 得到的回归方程为 ybxa,则() Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b0 解析: 依题意,画散点图知,两个变量负相关,所以b0,a0.故选 B.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 9某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出xi(万元)与公司所获得利润 yi(万元 )的统计资料如下:序号科研费用支出xi利润 yixiyix2i1 5 31 155 25 2 11 40 440 121 3 4 30 120 16 4 5 34 170 25 5 3 25 75 9 6 2 20 40 4 合计30 180 1 000 200 则利润 y对科研费用支出xi的线性回归方程为 () A.y2x20B.y20 x2 C.y 2x40 D.y2x40 答案: A10(2014 江西卷
6、)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查了52 名中学生,得到统计数据如表1 至表 4,这与性别有关联的可能性最大的变量是() 表 1 成绩性别不及格及格总计男6 14 20 女10 22 32 总计16 36 52 表 2 视力性别好差总计男4 16 20 女12 20 32 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 总计16 36 52 表 3 智商性别偏高正常
7、总计男8 12 20 女8 24 32 总计16 36 52 表 4 阅读量性别丰富不丰富总计男14 6 20 女2 30 32 总计16 36 52 A.成绩B视力C智商D阅读量解析: 根据公式 2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)分别计算得:A.528216362032,B.52112216362032,C.5296216362032,D.52408216362032.选项 D 的值最大,所以与性别有关联的可能性最大为D.答案: D二、填空题11对于大于 1 的自然数 m 的 n 次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”依此,记 53的“分裂”中的最小数为a,而 52的“分裂”中最
8、大的数是b,则 ab_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 解析: 52和 53的分裂如下:则 ab30.答案: 3012数列 an的前 n 项和是 Sn,若数列 an的各项按如下规则排列:12,13,23,14,24,34,15,25,35,45,1n,2n,n1n,则 a15_,若存在正整数k,使 Sk10,Sk110,则 ak_答案:565713一个正整数数表如下 (表中下一行中的数的个数是上
9、一行中的数的个数的2 倍):第 1 行1 第 2 行2,3 第 3 行4,5,6,7 则第 8 行中的第 5 个数是 _答案: 132 14甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下:名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 比较两名同学的学习成绩可得到的结论是_解析:87,95.s甲12. 7,s乙9.7.由s乙知,甲的数学学习状况不如乙的学习状况答案: 甲的数学学习状况不如乙的学习状况三、解答题15(12 分)
10、为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800 名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩 (得分均为整数, 满分为 100 分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:分组频数频率60.570.5 0.16 70.580.5 10 80.590.5 18 0.36 90.5100.5 合计50 (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本, 现将所有学生随机地编号为000, 001,002, 799,试写出第二组第一位学生的编号;(2)填充频率分布表的空格 (将答案直接填在表格内 ),并作出频率分布直方图;(3)若成绩在 85
11、.595.5 分的学生可获二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 解析: (1)编号为 016.(2) 分组频数频率60.570.5 8 0.1670.580.5 10 0.2080.590.5 18 0.3690.5100.5 14 0. 28合计50 1(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数约是9716(人),占样本的比例是16500.32.即获二等奖
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