九年级数学利用频率估计概率.ppt
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1、用频率估计概率 利用频率估计概率利用频率估计概率 w普查普查 为了一定的目的为了一定的目的, ,而对考察对象进行全而对考察对象进行全面的调查面的调查, ,称为普查称为普查; ;w频数频数 在考察中在考察中, ,每个对象出现的次数称每个对象出现的次数称为频数为频数, ,w频率频率 而每个对象出现的次数与总次数的而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率比值称为频率. .总体总体 所要考察对象的全体所要考察对象的全体, ,称为总体称为总体, ,个体个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体而组成总体的每一个考察对象称为个体; ;抽样调查抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查从总体中抽取部分个体进行调
2、查, ,这种这种调查称为抽样调查调查称为抽样调查; ;样本样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本个样本; ;用列举法求用列举法求概率的条件是什么概率的条件是什么? ? nmAP(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等. .当当实验的所有结果不是有限个实验的所有结果不是有限个; ;或各种或各种可能结果发生的可能性不相等时可能结果发生的可能性不相等时. .又该又该如何求事件发生的概率呢如何求事件发生的概率呢? ?任意写三个正整数任意写三个正整数,一定能够组成三角形一定能够组
3、成三角形吗?吗?能够组成三角形的概率有多大能够组成三角形的概率有多大?上面的问题上面的问题,所有可能结果不是有限个,所有可能结果不是有限个,都都不属于结果可能性相等的类型不属于结果可能性相等的类型.移植中有两移植中有两种情况活或死种情况活或死.它们的可能性并不相等它们的可能性并不相等, 事件事件发生的概率并不都为发生的概率并不都为50%.50%.柑橘是好的还是坏柑橘是好的还是坏的两种事件发生的的两种事件发生的概率也不相等概率也不相等. .因此也不因此也不能简单的用能简单的用50%50%来表示它发生的概率来表示它发生的概率. .二、新课二、新课材料材料1:o.5二、新课二、新课 材料材料2:0.
4、9数学史实数学史实人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现, ,在随机试验中在随机试验中, ,由于众多微由于众多微小的偶然因素的影响小的偶然因素的影响, ,每次测得的结果虽不尽相同每次测得的结果虽不尽相同, ,但大量但大量重复试验所得结果却重复试验所得结果却能反应客观规律能反应客观规律. .这称为这称为大数法则大数法则, ,亦亦称称大数定律大数定律. . 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布各布伯努利(伯努利(1654165417051705)最早阐明的,因)最早阐明的,因而他被公认为是概率论的先驱之一而他被公认为是概率论的先驱之一频率稳定性定理频率稳定
5、性定理 结结 论论 瑞士数学家雅各布伯努利(瑞士数学家雅各布伯努利()最早阐明了可以由频率估计)最早阐明了可以由频率估计概率即:概率即:在相同的条件下,大量的重复实验在相同的条件下,大量的重复实验时,根据一个随机事件发生的频率所逐渐时,根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数,可以估计这个事件发生的概稳定的常数,可以估计这个事件发生的概率率在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计进行实验统计.并计算事件发生的并计算事件发生的频率频率 根据频率估计该事件发生的概率根据频率估计该事件发生的概率. .nmw当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在
6、相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 例:张小明承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果果园,现在有两批幼苗可以选择,它们的成活率如下两个表格所示:类树苗: B类树苗:移植总数(m)成活数(m)成活的频率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植总数(m)成活数(m)成活的频率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830
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- 九年级 数学 利用 频率 估计 概率
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