各种三角形边长的计算公式(4页).doc
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1、-各种三角形边长的计算公式-第 4 页各种三角形边长的计算公式解三角形解直角三角形(斜三角形特殊情况):勾股定理,只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”) a2+b2=c2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边.勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如:3,4,5.他们分别是3,4和5的倍数.常见的勾股弦数有:3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26;等等.解斜三角形:在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有 (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) (2)余弦定理 a2=b2+c
2、2-2bc*CosA b2=a2+c2-2ac*CosB c2=a2+b2-2ab*CosC 注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况.(3)余弦定理变形公式 cosA=(b2+C2-a2)/2bC cosb=(a2+c2-b2)/2aC cosC=(a2+b2-C2)/2ab斜三角形的解法:已知条件 定理应用 一般解法一边和两角 (如a、B、C) 正弦定理 由A+B+C=180,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时 有一解.两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再 由A+B+C=180求出另一角,在有解时有一解.三边 (如a、b、c) 余
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