《概率统计》教学大纲.docx
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1、概率统计教学大纲概率统计教学大纲 课程编码:1012130802 学时/学分:32/2 先修课程:初等数学、高等数学、线性代数 适用专业:小学教化专业 开课教研室:高校数学教研室 一、课程性质与任务 1课程性质:本课程是小学教化专业的一门重要的专业选修课。2课程任务:本课程兼具基础性和应用性特征。教学目的包括两个方面:第一,通过本课程的学习,使学生驾驭概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步驾驭处理随机现象的基本思想和方法,培育学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的实力。同时,为后续课程的学习打下坚实的基础;该课程能够使学生驾驭概率与数理统计处理随机现象中所蕴涵的带
2、有普遍性的思想和方法,以便为学生分析和解决实际问题打下坚实的基础。二、课程教学基本要求 1随机事务及其概率 (1)理解随机事务的概念; (2)驾驭事务之间的关系与运算, 驾驭概率的基本性质和应用性质进行概率计算; (3)了解概率的定义; (4)理解条件概率和事务的独立性的概念; (5)驾驭概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及应用这些公式进行概率计算。驾驭应用事务独立性进行概率计算和二项概型及其计算。2随机变量及其数字特征 (1)理解随机变量的概念,理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质,会应用概率分布计算有关事务的概率; (2)会求简洁
3、随机变量函数的概率分布; (3)了解二维随机变量概念及其它的联合分布函数概念和性质; (4)了解二维离散和连续随机变量定义及其它们的概率分布和性质,了解二维匀称分布和正态分布; (5)会用它们计算有关事务的概率。会求解边缘分布; (6)驾驭随机变量独立性的概念,驾驭应用随机变量的独立性进行概率计算; (7)会求两个独立随机变量的简洁函数的分布; (8)理解数学期望和方差的概念;(9)驾驭数学期望和方差的性质与计算; (10)会计算随机变量函数的数学期望; (11)了解矩、协方差和相关系数的概念和性质,并会计算。3.几种重要的分布 (1)驾驭二项分布、泊松分布、正态分布、匀称分布和指数分布; (
4、2)驾驭二项分布、泊松分布和正态分布、匀称分布和指数分布的数学期望和方差; (3)能够精确计算二项分布、泊松分布和正态分布、匀称分布和指数分布数学期望和方差。4中心极限定理与参数估计 (1)了解切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理; (2)理解总体、样本和统计量的概念; (3)驾驭样本均值、样本方差及样本矩的计算; (4)了解卡方分布、t-分布和 F 分布的定义及性质,了解分位数的概念并会查表计算; (5)驾驭在正态总体下样本均值、样本方差、t 统计量的分布及性质。5参数假设检验与一元线性回来分析 (1)理解显著性检验的基本思想; (2)驾驭假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误
5、; (3)驾驭单个正态总体均值和方差的假设检验,了解两个正态总体的均值和方差的假设检验; (4)理解一元线性回来分析的基本思想和方法。主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组探讨等。其中以课堂讲授为主,研制电子教案和多媒体幻灯片以及 CAI 课件,在教学方法和手段上采纳现代教化技术。成果考核形式:平常成果(平常测验、作业、课堂提问、课堂探讨等)(30)期末成果(闭卷考试)(70%),成果评定采纳百分制,60 分为及格。三、课程教学内容 第一章随机事务及其概率 1.教学基本要求 (1)了解样本空间的概念,理解随机事务的概念,驾驭事务间的关系及运算。(2)理解概率、条件概率的概念,驾驭概率的基本性
6、质,会计算古典型概率;驾驭概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式。(3)理解事务独立的概念,驾驭用事务的独立性计算概率;理解重复独立试验的概念,驾驭伯努利概型概率的计算。2.要求学生驾驭的基本概念、理论、原理随机事务的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事务的独立性,独立随机试验、伯努利公式。3.教学重点和难点 教学重点是随机事务;概率的基本性质及其应用;乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事务的独立性。教学难点是概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式应用。4.教学内容 第一节随机事务
7、的概率 其次节加法公式 第三节乘法公式 第四节全概公式 其次章随机变量及其数字特征 1.教学基本要求 (1)理解随机变量及其分布的概念。理解分布函数的概念。会求与随机变量有关的事务的概率; (2)驾驭概率分布、概率密度与分布函数之间的关系,会敏捷运用它们的性质; (3)理解随机变量独立性的概念,驾驭独立的充要条件及其性质; (4)会利用自变量的分布,求简洁一元随机变量函数的分布,会求简洁二元离散型随机变量函数的分布,以及二元连续型随机变量和函数的分布; (5)理解数学期望、方差、协方差、相关系数和不相关的概念; (6)会计算数学期望、方差、协方差和相关系数。驾驭常用分布的数学期望和方差; (7
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