【人教A版】高考数学一轮课件:第1章-预备知识 第3节 第2课时 基本不等式及其应用.pptx
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1、第2课时基本不等式及其应用,知 识 梳 理,ab,2.两个重要的不等式,3.利用基本不等式求最值,2ab,xy,小,xy,大,微点提醒,基 础 自 测,1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”),解析(1)不等式a2b22ab成立的条件是a,bR;,答案(1)(2)(3)(4),A.9 B.18 C.36 D.81,答案A,A.有最小值,且最小值为2 B.有最大值,且最大值为2 C.有最小值,且最小值为2 D.有最大值,且最大值为2,答案D,答案D,5.(2018济宁一中月考)一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,则这个矩形的长为_m,宽为_m时菜园面积最大.,解析
2、设矩形的长为x m,宽为y m.则x2y30,,考点一利用基本不等式求最值多维探究 角度1利用配凑法求最值,角度2利用常数代换法求最值,解析曲线ya1x恒过定点A,x1时,y1,A(1,1). 将A点代入直线方程mxny10(m0,n0),可得mn1,,答案4,角度3基本不等式积(ab)与和(ab)的转化典例迁移 【例13】 (经典母题)正数a,b满足abab3,则ab的取值范围是_.,答案9,),【迁移探究】 本例已知条件不变,求ab的最小值.,整理得(ab)24(ab)120, 解得ab6或ab2(舍). 故ab的最小值为6.,规律方法在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配
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