【人教A版】高考数学(文)一轮设计:第二章 第3讲 函数的奇偶性与周期性.ppt
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1、第3讲函数的奇偶性与周期性,最新考纲1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性;3.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.,知 识 梳 理,1.函数的奇偶性,f(x)f(x),y轴,f(x)f(x),原点,2.函数的周期性 (1)周期函数:对于函数yf(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有_,那么就称函数yf(x)为周期函数,称T为这个函数的周期. (2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中_的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的_正周期.,f(xT)f(x),存在一个最小,最小,诊 断
2、自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,解析(1)由于偶函数的定义域关于原点对称,故yx2在(0,)上不是偶函数,(1)错. (2)由奇函数定义可知,若f(x)为奇函数,其在x0处有意义时才满足f(0)0,(2)错. 答案(1)(2)(3)(4),解析A,B中显然为非奇非偶函数;C中ycos x为偶函数. D中函数定义域为R,又f(x)exex(exex)f(x),yexex为奇函数. 答案D,答案B,答案1,5.(2014全国卷)偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称,f(3)3,则f(1)_. 解析f(x)为偶函数,f(1)f(1). 又f(x)的图象关于直线x2对称
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