【人教A版】高考数学(理)一轮设计:第十二章 第1讲 合情推理与演绎推理.ppt
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1、第1讲合情推理与演绎推理,最新考纲1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用;2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.,知 识 梳 理,1.合情推理,部分,全部,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,2.演绎推理 (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到_的推理. (2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括: 大前提已知的一般原理; 小前提所研究的特殊情况; 结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断
2、.,特殊,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.() (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.() (3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.() (4)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.(),解析(1)类比推理的结论不一定正确. (3)平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适. (4)演绎推理是在大前提、小前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确. 答案(1)(2)(3)(4),2.数列2,5,11,20,x,4
3、7,中的x等于() A.28 B.32 C.33 D.27 解析523,1156,20119, 推出x2012,所以x32. 答案B,3.正弦函数是奇函数,f(x)sin(x21)是正弦函数,因此f(x)sin(x21)是奇函数,以上推理() A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确 解析f(x)sin(x21)不是正弦函数,所以小前提不正确. 答案C,5.(选修12P35A6改编)在等差数列an中,若a100,则有a1a2ana1a2a19n(n19,nN*)成立,类比上述性质,在等比数列bn中,若b91,则b1b2b3bn_. 答案b1b2b3b17n(n17,nN*
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