棱锥教学设计(4页).doc
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1、-棱锥的概念和性质教学设计教学目的标:理解棱锥的概念,各个元素的名称及棱锥的分类,掌握棱锥的性质教学的重点:棱锥的概念的理解教学的难点:棱锥的性质的运用教 学方法: 引导探究教学过程:1观察例子观察下列几何体,有什么相同点棱锥的概念有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形, 这些面所围成的几何体叫做棱锥。2棱锥的元素名称:SSSSSABCDEO如图,棱锥的侧棱有 , 棱锥的顶点是 ,棱锥的侧面有 棱锥的底面是 ,棱锥的高是 .3棱锥的表示方法4棱锥的分类5思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢?即按底面边数或按侧棱与垂直来分呢?6基础练习 判断题 (1)有一个面是多边形,其它面都是三角形的几
2、何体是棱锥。 (2)一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。( ) (3)一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。( ) (4) 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。( ) (5 )所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。( ) (6)下面给出的那些是正棱锥?说明理由( )A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥 关于棱锥的一个定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方 比。(面积比=相似比的平方)7正棱锥的性质SABCDEOGF8正棱锥的性质(1)各侧棱相等,各侧面
3、都是全等的等腰三角形。(等腰三角形的底边上的高叫正棱锥的斜高)(2)棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。例题讲析:ABDCOV例一:已知:正四棱锥SABCD中,底面边长为2,斜高为2。求:(1)侧棱长; (2)棱锥的高; (3)侧棱与底所成的角的正切值; (4)侧面与底面所成的角;例二:已知:正三棱锥VABC,VO为高,AB6,VO,求侧棱长及斜高例三:设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o,则棱锥的侧棱和底面的交角的余弦值是多少? SABCD练习提升:已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a 求:(1)侧棱和底面所成角 (2)斜高 (3)侧面和底面所成角的正弦值 课堂小结:作业布置 :习题9.8 : P 2(任选二个) 3 ,5-第 4 页-
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