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1、同底数幂的除法同底数幂的除法532273101073aa0a 224104a3 3、总结、总结 由上面的计算,我们发现由上面的计算,我们发现 你能发现什么规律你能发现什么规律? ?5322(1) _;22(2) _;73101041073aa0a 4a5 327 3107 3a根据除法是乘法的逆运算根据除法是乘法的逆运算 nmaaaaaaaa 1aaa = am n .同底数幂的乘法同底数幂的乘法: : a am maan n = =a am+nm+n同底数幂的同底数幂的除法法则除法法则aman= = (a0, m、n都是正整数,且都是正整数,且mn)am n相减相减例题解析- - -= =a
2、 a7474 = =a a3 3 ; ;(1) (1) a a7 7 a a4 4 (2)(-(2)(-x x) )6 6 (-(-x x) )3 3=(-=(-x x) )6363 =(-=(-x x) )3 3(3)(3)(xyxy) )4 4 ( (xyxy) ) =(=(xyxy) )4141(4)(4)b b2m+22m+2 b b2 2 = =b b2m+2 22m+2 2=-=-x x3 3 ;=(=(xyxy) )3 3= =x x3 3y y3 3= = b b2m 2m . .最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的. . 幂的底数是积的形式时,要幂的底数是
3、积的形式时,要再用一次再用一次( (ab)n= =an bn.- - -(1)(1)(x+yx+y)6 6(x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7例例22:计算:计算(5)(3y-2x)(5)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2(4)(m-n)(4)(m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)(3)(-a-b)(3)(-a-b)5 5(a+b)(a+b)(2)(a-2)(2)(a-2)1414(2-a)(2-a)5 5 每一小题的底数均有不同,不能直每一小题的底数均有不同,不能直接用同底数幂的
4、法则,必须适当变形,接用同底数幂的法则,必须适当变形,使底数变为相同再计算。使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)(3)(-a-b)5 5 (a+b)(a+b) =-(a+b) =-(a+b)5 5 (a+b)(a+b) =-(a+b) =-(a+b)5 5 (a+b)(a+b) =-(a+b) =-(a+b)5-15-1 =-(a+b) =-(a+b)4 4(2)(a-2)(2)(a-2)1414 (2-a)(2-a)5 5 =(2-a) =(2-a)1414 (2-a)(2-a)5 5 =(2-a) =(2-a)14-514-5 =(2-a) =(2-a)9 9(1)(1)(x+y)x+
5、y)6 6 (x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7 =(x+y)=(x+y)6 6 (x+y)(x+y)5 5(x+y)(x+y)7 7 =(x+y)=(x+y)6-5+76-5+7 =(x+y)=(x+y)8 8解:解:(4)(m-n)(4)(m-n)9 9 (n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n) =(m-n) =(m-n)9 9 (m-n)(m-n)8 8(m-n)(m-n) =(m-n) =(m-n)9-8+19-8+1 =(m-n) =(m-n)2 2 (5)(3y-2x)(5)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1 (3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 =(3y-2x) =(3y-2x)3 3-(3y-2x)-(3y-2x)2n+12n+1 (3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 =-(3y-2x) =-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)3+(2n+1)-(2n+2) =-(3y-2x) =-(3y-2x)2 2练习:练习: 计算计算(1)a4a4; (2) mx+5mx+3;(3) x6x5x2; (4) (a2)3a61m22x33a幂的意义幂的意义: :同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则同底数幂的除法运算法则同底数幂的除法运算法则: aman= =am n (m,n为正整数为正整数)
限制150内