61_平方根_立方根__第三课时_立方根__课件.ppt
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1、6.1 平方根立方根平方根立方根第三课时第三课时 立方根立方根1. 1. 填一填一填填:两两互为相反数互为相反数0 0没有平方根没有平方根平方根或二次方根平方根或二次方根; ;一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这那么这个数叫做个数叫做a的的_正数有正数有_个平方根个平方根,它们它们_;0的平方根是的平方根是_;负数负数_. 一般地一般地, ,如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a, a,那那 么这个数叫做么这个数叫做a a的的立方根立方根或或三次方根三次方根. . 即即: :如果如果x x3 3=a,=a,那么那么x x叫做叫做a a的的立方根立方根. .因为因
2、为开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。3. 试一试:试一试: 你能给数的立方根下个定你能给数的立方根下个定义吗?义吗?问题问题: : 要制作一种容积为要制作一种容积为27m27m3 3的正的正方体形状包装箱方体形状包装箱, ,这种包装箱这种包装箱的边长应该是多少的边长应该是多少? ?设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X, ,则则327x 这就是要求一个数这就是要求一个数, ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 3327所以所以 X=3. X=3. 正方体的棱长为正方体的棱长为3 3 如果正方体的体积为如果正方体的体积为5cm5cm3 3,正方体的边长又,正方体的边长
3、又该是多少?该是多少?设正方体的边长为设正方体的边长为X,X,则则 35x 所以正方体的边长是所以正方体的边长是35.(2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm5cm3 3,正方,正方体的边长又该是多少?体的边长又该是多少?-2-2思考:思考:(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8?例例1 1:求下列各数的立方根。:求下列各数的立方根。(1 1)2727; (2 2)2727; (3 3)0.2160.216;(4 4)0 0; (5 5)1258解:解:27)3(3 2727的立方根是的立方根是3 3。3273即即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。请你仿照上面的
4、例子完成其余几个小题。 1. 探究:根据立方根的意义填空探究:根据立方根的意义填空:33333272788323220.50.500-2 -2()() 因为因为2 =8,所以,所以8的立方根是();的立方根是();()() 因为因为( ) =0.125,所以所以0.125的立方根是的立方根是( ););()因为()因为( ) ,所以的立方根是();,所以的立方根是();()因为()因为 ( ) 8,所以,所以8的立方根是(的立方根是( ););()因为()因为( ) ,所以,所以 的立方根的立方根是(是( ) 。正数有立方根吗?如果有,有几个。正数有立方根吗?如果有,有几个。负数呢?负数呢?零
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