高中数学优质课件精选——人教版选修1-1课件:第2章 圆锥曲线与方程2.1.1 .ppt
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1、,第 二 章,圆锥曲线与方程,2.1椭圆 2.1.1椭圆及其标准方程,自主学习 新知突破,1了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程 2了解椭圆的标准方程的推导及简化过程 3掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形,在生活中,我们对椭圆并不陌生油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆;灯光斜照在圆形桌面上,地面上形成的影子也是椭圆形的在学习中,椭圆其实比圆更加让我们熟知,无论是数学中的0,还是字母中的O,我们都能看到椭圆的踪影外表上看起来并不完美的椭圆,因为有了故事,有了情景,反而显得唯美,令人心动 满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢? 提示到两定点的距离之和
2、等于定值的点的轨迹是椭圆,椭圆的定义,距离之和等于定值,定点,距离,MF1|MF2|2a,对椭圆定义的理解 椭圆的定义揭示了椭圆的本质,定义是判断动点轨迹是不是椭圆的重要依据设集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a,c均为大于0的常数 当2a2c时,集合P为椭圆; 当2a2c时,集合P为线段F1F2; 当2a2c时,集合P为空集,即动点M的轨迹不存在,椭圆的标准方程,b2c2,对椭圆标准方程的三点认识 (1)标准的几何特征:椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴或y轴上,对称轴是坐标轴 (2)标准的代数特征:方程右边是1,左边是关于x,y的平方和,并且分母不相等,(3)a,b,c三
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