高中数学优质课件精选——人教A版选修2-1课件:2.2.1 椭圆及其标准方程(共34张ppt) .ppt
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1、2.2 椭圆 2.2.1 椭圆及其标准方程,通过图片我们看到,在我们所生活的世界中,随处可见椭圆这种图形,而且我们也已经知道了椭圆的大致形状,那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢?,1.了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(重点) 2掌握椭圆的定义,会求椭圆的标准方程.(重点、难点),实验操作,(1)取一条定长的细绳; (2)把它的两端都固定在图板的同一点处; (3)套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是椭圆.,探究点1 椭圆的定义,根据刚才的实验请
2、同学们回答下面几个题: 1.在画椭圆的过程中,细绳的两端的位置是固定的 还是运动的? 2.在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明 了什么?,3.在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小 有怎样的关系?,思考: 结合实验,请同学们思考:椭圆是怎样定义的?,椭圆定义: 我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点. 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,|MF1|+ |MF2|F1F2| 椭圆,|MF1|+ |MF2|=|F1F2| 线段,|MF1|+ |MF2|F1F2| 不存在,思考:在平面内动点M到两个定点F1,
3、F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹是否一定为椭圆?,【提升总结】,探究点2 椭圆的标准方程,根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢?,思考:求曲线的方程的基本步骤是什么呢?,(1)建系设点;,(2)写出点集;,(3)列出方程;,(4)化简方程;,(5)检验.,第一步: 如何建立适当的坐标系呢?,想一想:圆的最简单的标准方程,是以圆的两条相互垂直的对称轴为坐标轴,椭圆是否可以采用类似的方法呢?,方案一,设M(x, y)是椭圆上任意一点,椭圆的两个焦点分别为F1和F2,椭圆的焦距为2c(c0),M与F1和F2 的距离的和等于2a(2a2c0) .,请同学们自己完成剩下的步骤,求出椭圆的方程.,解:以焦
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