晶体学基础与晶体结构习题与答案(13页).doc
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1、-晶体学基础与晶体结构习题与答案-第 13 页晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于110晶带轴的晶带,除了已在图2-1中标出晶面外,在下列晶面中哪些属于110晶带?(1-12),(0-12),(-113),(1-32),(-221)。图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵?4. 标出面心立方晶胞中(111)面上各点的坐标。5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向:a)立方晶系(421),(-123),(130),2-1-1,311;b)六方晶系(2-1-11),(1-10
2、1),(3-2-12),2-1-11,1-213。6. 在体心立方晶系中画出111晶面族的所有晶面。7. 在立方晶系中画出以001为晶带轴的所有晶面。8. 已知纯钛有两种同素异构体,密排六方结构的低温稳定的-Ti和体心立方结构的高温稳定的-Ti,其同素异构转变温度为882.5,使计算纯钛在室温(20)和900时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知a20=0.29506nm,c20=0.46788nm,a900=0.33065nm)。9. 试计算面心立方晶体的(100),(110),(111),等晶面的面间距和面致密度,并指出面间距最大的面。10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核
3、电0N,20E的大圆,平面B的极点在30N,50W处,a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角;b)求出A绕B顺时针转过40的位置。11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上,赤道线上和0经线上的极点的指数各有何特点,b)在上述极图上标出(-110),(011),(112)极点。12. 图2-2为-Fe的x射线衍射谱,所用x光波长=0.1542nm,试计算每个峰线所对应晶面间距,并确定其晶格常数。图2-213. 采用Cu k (=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2=44.4,64.6和81.8,若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm,试求对应这些
4、谱线的密勒指数。14. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。15. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。16. Ni的晶体结构为面心立方结构,其原子半径为r=0.1243nm,试求Ni的晶格常数和密度。17. Mo的晶体结构为体心立方结构,其晶格常数a=0.31468nm,试求Mo的原子半径r。18. Cr的晶格常数a=0.28844nm,密度为=7.19g/cm3,试确定此时Cr的晶体结构。19. In具有四方结构其原子量M=114.82,原子半径r=0.1625nm,晶格常数a=0.32517nm,c=0.49459nm,密度=7.286g/cm3,试问In的单位晶胞内有多
5、少个原子? In致密度为多少?20. Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数为0.632nm,为7.26g/cm3,r为0.112nm,问Mn晶胞中有几个原子,其致密度是多少?21. a)按晶体的钢球模型,若球的直径不变,当Fe从fcc转变为bcc时,计算其体积膨胀多少?b)经x射线衍射测定在912时,-Fe的a=0.2892nm,-Fe的a=0.3633nm, 计算从-Fe转变为-Fe时,其体积膨胀为多少?与a)相比,说明其差别原因。22. a)算出fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小,用原子半径R表示,并注明间隙中心坐标;b)写出溶解在-Fe中C原子所处位置,若此类位置全部
6、被C原子占据,那么问在此情况下,-Fe能溶解多少重量百分比的C?而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少?两者在数值上有差异的原因是什么?23. a)根据下表所给之值,确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体:Ti hcp a=0.295nm;Be hcp a=0.228nm;Al fcc a=0.404nm;V bcc a=0.304nm;Cr bcc a=0.288nm。b)计算固溶体中此溶质含量为10%(原子百分比)时,相应重量百分数为多少?24. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少百分比的Zn或Sn?若Cu晶体中固溶入10at.%的Zn,最多还能溶入多少at.%的Sn?
7、25. 含12.3wt% Mo,1.34wt%C的奥氏体钢,点阵常数为0.3624nm,密度为7.83g/cm3,C,Fe,Mn的原子量分别为12,55.84,54.92,试判断此固溶体的类型。26. MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm,O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度()、致密度(k)。27. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm,0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在或方向是否相接触?b)每个单位晶胞内有几个离子?c)各离子的配位数是多少?d) 和k?28. K2+和Cl-的离子半径分别为0.133nm,0.181nm,KCl具有CsCl型结构
8、,试求其和k?29. Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm,0.132nm,试求Al2O3的配位数。30.渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物,它具有正交点阵结构,其点阵常数a=0.4514nm,b=0.508nm,c=0.6734nm,其密度=7.66g/cm3,试求每单位晶胞中Fe原子与C原子的数目?31. 试计算金刚石结构的致密度。32. 聚丙烯是由丙烯聚合而成,其化学式是C3H6,结晶态聚丙烯属单斜晶系,其晶格常数a=0.665nm,b=0.6734nm,c=0.65nm,=90,=99.3,其密度=0.91/cm3。试求结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。33. 已知线
9、性聚四氟乙烯的平均相对分子质量为5105g/mol,试计算其总链长L和平均一个高分子链尾至链尾的距离r。答案5.8. 20d(112)=0.1248nm d(001)=0.2339nm900 d(112)=0.135nm d(001)=0.1653nm9. d(100)=0.5a (100)=0.7854d(110)=0.3536a (110)=0.5554d(111)=0.577a (111)=0.906910.a)A、B间的夹角为74。b)A(32S,6W)为A绕B顺时针转过40的位置。12. d(110)=0.2015nm a=0.2850nm 峰d(hkl) a(200)0.1433n
10、m 0.2866nm(211)0.1166nm 0.2856nm13.2=44.4为(110)或(1-10)或(101)或(10-1)或(011)或(01-1)2=64.6为(200)或(020)或(002)2=81.8为(112)或(1-12)或(1-1-2)或(11-2)或(121)或(12-1)或(1-21)或(1-2-1)或(211)或(21-1)或(2-11)或(2-1-1)16.a=0.3516nm =8.977g/cm317.r=0.13626nm18.bcc结构。19.a)In的单位晶胞中有2个原子。b)k=0.687420.每单位晶胞内20个原子。k=0.4649321.a)
11、V-%=9%b)V-%=0.87%23.a)Al在Ti中可有较大的固溶度。b)Alwt%=5.9%24.Cu-Zn固溶体最多可溶入36at% Zn。Cu-Sn固溶体最多可溶入12at% Sn。若Cu已溶入10at% Zn后,最多尚能固溶8.67 at% Sn。26.=3.614g/cm3 k=0.627527.=4.3101g/cm3 k=0.683528.=2.598g/cm3 k=0.7278630.Fe3C化合物中每个晶胞内C原子4个,Fe原子12个。31.k=0.3432.C3H6晶胞中含有35个C原子,70个H原子。33.L=1254nm r=15.4nm例题1.已知纯钛有两种同素异
12、构体,低温稳定的密排六方结构 和高温稳定的体心立方结构 ,其同素异构转变温度为882.5,计算纯钛在室温(20)和900时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aa20=0.2951nm, ca20=0.4679nm, a900=0.3307nm)。答案20时为-Ti:hcp结构当h+2k=3n (n=0,1,2,3) ,l=奇数时,有附加面。 ; 900时为 -Ti: bcc结构当 奇数时,有附加面。2.Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数为0.632nm,为7.26g/cm3,r为0.112nm,问Mn晶胞中有几个原子,其致密度为多少?答案 每单位晶胞内20个原子 3.铯与氯的
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