北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细)(12页).doc
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1、-北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细)-第 12 页北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元:分数乘法1.1分数乘法(一)知识点:1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时,应该先约分再计算。1.2分数乘法(二)知识点 :1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 补充知识点:打几几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十
2、五。1.3分数乘法(三)知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。) 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元:长方体(一)2.1长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。(1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。(2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。(3) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条
3、宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系86都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组,相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面是正方形。12长度都相等。3、正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4或者是长4+宽4+高4正方体的棱长总和=棱长122.2展开与折叠知识点:正方体展开共11种 141 型 6个 231 型 3个 (一个“探头”) 222 型 1个 楼梯形 33 型 1个 两个“探头” 注意:(1)田字型与凹字型的全
4、错。 (2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。2.3长方体的表面积知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法:S长=(长宽长高宽高)2; S正=棱长棱长6。2.4露在外面的面知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。第三单元:分数除法3.1倒数知识点:1、理解倒数的意义: 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个
5、数来说的,并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法:把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。3.2分数除法(一)知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。3.3分数除法(二)知识点:1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于1,商大于被除数; 除数等于1。商等于被除数;
6、 除数大于1,商小于被除数。3.4分数除法(三)知识点:1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法:(1)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几(对应量对应分率=标准量)2、判断单位“1”: 一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1” 数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1”谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”3、理解打折的含义:“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十,把原价看成单位“1” 如:打8折就是指现价是原价
7、的十分之八 打八五折就是指现价是原价的百分之八十五数学与生活11粉刷墙壁知识点:1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。 2、根据实际情况进行计算相应的面积。12折叠:知识点:1、体会立体图形与展开图形之间的关系,发展空间观念。 2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。第四单元:长方体(二)4.1体积与容积知识点:1、体积与容积的概念: 体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。 几个物体拼在一起时,它们的体积不发
8、生改变(它们占空间的大小没有发生变化)4.2体积单位知识点:1、认识体积、容积单位常用的体积单位:立方米()、立方分米()、立方厘米()常用的容积单位:升、毫升、1升=1、1毫升=12、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义:手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用作单位西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。4.3长方体的体积知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积=长宽高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh 正方体
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