单级倒立摆控制器设计与实现(本科毕业设计论文)(42页).doc
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1、-单级倒立摆控制器设计与实现(本科毕业设计论文)-第 33 页毕业设计(论文)题 目 单级倒立摆控制器 设计与实现 单级倒立摆控制器设计与实现摘 要自然界中的许多系统都是非线性的,单级倒立摆系统(Single Level Inverted Pendulum System)就是一个典型多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。它的这些特性使得许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性等等,都可以通过单级倒立摆系统实验直观的表现出来。而作为实验装置,倒立摆又具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点。因此,目前许多控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象,用于验证控制方法的正确性。本设计首先建
2、立倒立摆系统的数学模型,在熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法的基础上确定研究方案和实施的控制方法。通过MATLAB软件对倒立摆进行仿真实验,实现了倒立摆的平衡控制。并在此仿真实验的基础上使用硬件设备进行实际控制。 关键词: 单级倒立摆;控制方法;MATLAB;仿真;硬件AbstractMany of the natural world System are nonlinear, and Single level Inverted Pendulum System is a typical variable, stable and strong coupling nonlinear
3、 System. These properties make many abstract concepts of control theory such as stability, controllability and so on, can all intuitive expression comes out through the single inverted pendulum system experiment. And, as an experimental device, it has some characteristic such as low cost, simple in
4、structure, convenient in simulation, image intuitively. Therefore, now many the researchers of control theory are always take it as the typical research object, using to prove the correctness of the control method.In this paper, first of all to building the inverted pendulum mathematics model, on th
5、e basic of the familiar with the basic theory of linear system and the basic methods of nonlinear system linearization, determining the system program of the research and the implementation of the system control method, as the all state feedback control of single stage of the inverted pendulum. Thro
6、ugh the programming software MATLAB simulation experiment, realize the balance control of the inverted pendulum. The experimental results verify the validity and feasibility of the control method in this paper.Key words: Single Inverted Pendulum System;control method;MATLAB;simulation;hardware目 录第一章
7、 绪论11.1 引言11.2 倒立摆系统的研究背景及意义21.3 倒立摆系统国内外研究现状41.4 倒立摆控制方法的发展趋势51.5 论文主要内容61.6 本章小结6第二章 单级倒立摆的系统建模82.1 数学模型建立的基本方法82.1.1 数学模型的基本概念82.1.2 数学建模的基本概念82.1.3 建立数学模型的基本方法92.2直线一级倒立摆系统的模型建立102.2.1 直线一级倒立摆系统运动分析102.2.2 直线一级倒立摆系统数学模型112.3 旋转一级倒立摆的系统建模132.3.1 旋转倒立摆运动分析132.3.2 旋转倒立摆系统数学模型142.4 系统的稳定性分析182.5 本章小
8、结19第三章 单级倒立摆的控制方法203.1 系统概述203.2 控制方法概述203.2.1 线性系统理论控制方法203.2.2 智能控制理论213.3 PID控制器223.3.1 PID控制原理223.3.2 PID参数的确定方法233.4 状态反馈控制253.4.1 状态反馈控制原理253.4.2 单级倒立摆系统可控性分析273.4.3 全状态反馈调节器的实现283.5 LQR控制283.5.1 LQR原理283.5.2 LQR的实现303.6 本章小结30第四章 单级倒立摆的仿真及实物控制314.1 实验仪器介绍314.1.1 设备实物图314.2 直线一级倒立摆的PID控制334.2.
9、1 PID程序仿真结果图及实际控制图334.2.2 PID控制操作结果334.2.3 PID控制结果分析344.3 直线一级倒立摆的状态空间反馈控制344.3.1 状态反馈程序仿真结果图及实时控制图344.3.2 状态反馈控制结果364.3.3 状态反馈结果分析374.4 直线一级倒立摆的LQR控制384.4.1 LQR程序仿真结果及实时控制图384.4.2 LQR控制操作结果394.4.3 LQR控制结果分析404.5 旋转一级倒立摆的LQR控制404.5.1 旋转一级倒立摆的实时控制图414.5.2 旋转一级倒立摆的控制结果414.5.3 结果分析424.6 本章小结42第五章 总结43致
10、 谢44参考文献45第一章 绪论1.1 引言倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置,具有成本低,结构简单的特点,以及物理参数和结构易于调整的优点,是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性的不稳定系统。在控制过程中,它能有效地反映比如可真定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题。是检验各种控制理论的思想模型,迄今人们已经利用经典控制理论,现在控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的稳定控制。 控制方法是在倒立摆系统中研究的核心内容。因为对倒立摆这样一个典型的非线性、不稳定、复杂的被控对象进行研究, 无论在理论上还是在方法上都具有重要的意义, 各种控制理论和方法
11、都可以在这里得到充分的验证, 并且可以促成不同方法之间的有机结合。到目前为止,倒立摆系统的控制方法主要分为线性控制、预测控制和智能控制三大类。本课题在深入理解倒立摆基本原理的基础上,确立单级倒立摆控制为本文的研究课题。单级倒立摆系统(Single Inverted Pendulum System)是一个典型多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。它的这些特性使得许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性等等,都可以通过单级倒立摆系统实验直观的表现出来。而作为实验装置,它本身又具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点。因此,许多现在控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象。而在欧美发达国
12、家的许多高等院校,也将它视为必备的控制理论教学实验设备。所以,研究倒立摆系统对以后的教育研究领域和控制研究领域具有非常深远的影响。1.2 倒立摆系统的研究背景及意义倒立摆系统是支点在下,重心在上,恒不稳定的系统或装置,主要是由导轨、滑块和各级摆杆组成。目前,倒立摆的形式多种多样,按其形式可分为:悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆;按级数可分为:一级、二级、三级、四级、多级等;按其运动轨道可分为:水平式、倾斜式;按控制电机又可分为:单电机和多级电机。1) 直线倒立摆系列直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件,直线运动模块有一个自由度,滑块可以沿导轨水平
13、运动,在滑块上装载不同的摆体组件,可以组成很多类别的倒立摆,直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于,柔性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的滑块,并且在主动滑块和从动滑块之间增加了一个弹簧,作为柔性关节。2) 环形倒立摆系列环形倒立摆是在圆周运动模块上装有摆体组件,圆周运动模块有一个自由度,可以围绕齿轮中心做圆周运动,在运动手臂末端装有摆体组件,根据摆体组件的级数和串连或并联的方式,可以组成很多形式的倒立摆。3) 平面倒立摆系列平面倒立摆是在可以做平面运动的运动模块上装有摆杆组件,平面运动模块主要有两类:一类是 XY 运动平台,另一类是两自由度 SCARA 机械臂;摆体组件也有一级、二级、三级和
14、四级很多种。4) 复合倒立摆系列复合倒立摆为一类新型倒立摆,由运动本体和摆杆组件组成,其运动本体可以很方便的调整成三种模式,一是2)中所述的环形倒立摆,还可以把本体翻转90 度,连杆竖直向下和竖直向上组成托摆和顶摆两种形式的倒立摆。倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合,其呗控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统,可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。早在二十世纪50年代,麻省理工学院(MIT)的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一阶倒立摆实验设备,此后其控制方法和思路在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途,如机
15、器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直角度控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制以及日常生活中所见的任何重心在上、支点在下的控制问题等,均涉及到“倒立摆问题”。而近年来,新的控制方法不断出现。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段,为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台,以用来检验某种控制理论或方法的典型方案,促进了控制系统新理论、新思想的发展。因此,许多现代控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象,不断从中发掘出新的控制策略和控制方法,相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。控制理论在当前的工程技术界,主要是如何面向工程实
16、际、面向工程应用的问题。一项工程的实施也存在一种可行性的试验问题,用一套较好的、较完备的试验设备,将其理论及方法进行有效的检验,倒立摆可为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。因此,学习倒立摆将为我们在研究其他控制理论和方法奠定最坚实的基础。在稳定性控制问题上,倒立摆即具有普遍性又具有典型性。倒立摆系统作为一个控制装置,结构简单、价格低廉、便于模拟和梳子实现多种不同的控制方法。作为一个被控对象,它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统,只有采用行之有效的控制策略,才能使其稳定。倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制,如PID、自适应、状态反馈、智能控制、等多种理论和方法,
17、都能在倒立摆系统控制上得到实现。而且当一种新型的控制理论和方法提出以后,在不能用理论加以严格证明时,可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。1.3 倒立摆系统国内外研究现状早在二十世纪50年代,人们就开始了对倒立摆系统的研究。在那时,麻省理工学院(MIT)的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计处一级倒立摆实验设备。到20世纪60年代后期,倒立摆作为一个典型不稳定、非线性的例证被提出。自此,对于倒立摆系统的研究便成为控制界关注的焦点。倒立摆的种类有很多,按其形式可分为:悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆;按级数可分为: 一级、二级、三级、四级、多级
18、等;按其运动轨道可分为:水平式、倾斜式;按控制电机又可分为:单电机和多级电机。目前有关倒立摆的研究主要集中在亚洲:如中国的北京师范大学、北京航空航天大学、中国科技大学、清华大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、浙江大学、澳门大学、台湾国立大学;东京工业大学、东京电机大学、东京大学、冈山大学、庆应大学、筑波大学、神奈川技术学院、大阪府立大学;韩国的釜山大学、忠南大学;俄罗斯新西伯利亚国立大学等。此外,俄罗斯的圣彼得堡大学、美国的东佛罗里达大学、俄罗斯科学院、波兰的波兹南技术大学、意大利的佛罗伦萨大学也都对这个领域有持续的研究。各个领域的专家学者以倒立摆系统为实验平台,检验自己所提出理论的正确性及其
19、在实际应用中的可行性,进而将这些控制理论和方法应用到更为广泛的领域中去。例如,将以及倒立摆的研究衍化为对航空航天领域中火箭发射助推器的研究;将二级倒立摆与双足机器人的行走控制联系起来。目前,对倒立摆的研究已经演绎到四级乃至更高级。中国作为这里研究的中心之一,研究水平相对较高。北京师范大学采用变论域自适应模糊控制的方法在国际上首次实现了四级倒立摆的稳定控制。北京航空航天大学采用拟人智能控制方法实现了三级倒立摆的稳定控制。此外,也有基于云模型理论成功控制三级倒立摆的报道出现。在2010年的6月18日,我国大连理工大学的李洪兴教授领导的科研团队在世界上首次实现空间四级倒立摆实物系统控制,这是一项原创
20、性的具有世界领先水平的标志性科研成果。而最近几年,日本国内的研究机构对倒立摆系统的相关研究也比较多。其中,东京工业大学、东京电机大学合作,利用谋划控制器,实现对倒立摆系统的起摆和控制;日本庆应大学将对倒立摆起摆和稳定控制的研究成果应用到双足机器人的控制上;神奈川技术学院将摆的研究成果应用与轮椅性能的改善。而韩国忠南大学和台湾国立大学都曾经用神经网络实现对倒立摆系统的稳定控制。美国、波兰、加拿大、意大利也有研究机构对这类问题进行研究,只是不像亚洲地区如此集中。1.4 倒立摆控制方法的发展趋势从上世纪70年代初期开始,用状态反馈理论对不同类型倒立摆的控制问题成了当时的一个研究热点,并且在很多方面取
21、得了比较免疫的效果。但是由于状态反馈控制依赖于线性化的数学模型,因此对于一般地工业过程尤其是数学模型变化的或不清晰的非线性控制对象无能为力。这种状况从上世纪80年代后期开始有了很大的变化。对着模糊控制理论的发展,以及将模糊控制理论应用于倒立摆系统的控制,对非线性问题的处理有了很大的改进。将模糊理论应用于倒立摆的控制,其目的是为了检验模糊理论对快速、绝对不稳定系统的适应能力。在这一阶段,利用模糊理论用于控制单级倒立摆取得了很大的成功。针对模糊控制器随着输入量的增多,控制的规则数随之成指数增加,进而使模糊控制器的实际异常复杂,执行时间大大增长的问题,对倒立摆采用双闭环模糊控制方案控制单级倒立摆,很
22、好地解决了这个问题。模糊控制理论应用于倒立摆的最新研究成果是北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研队伍里有变论域自适应模糊控制理论实现了对四级倒立摆的稳定控制。因此,在理论与实践不断发展进步的今天,对倒立摆的控制方法主要分为以PID控制、状态反馈控制、LQR最优控制为典型代表的非线性系统理论控制和以神经网络控制、模糊控制、遗传算法控制为代表的智能控制两大类。1.5 论文主要内容本论文第一章是绪论,概述了单级倒立摆的背景意义、研究现状及发展趋势。第二章是单级倒立摆的系统建模,综述了数学建模的基本概念、基本方法等,并对系统进行运动分析和模型建立。 第三章是系统的控制方法设计。首先确定了课题采用的设
23、计方案,详细分析了实现系统稳定的控制方法原理、控制器的设计等。第四章是系统的实时仿真以及实际操控。通过MATLAB软件对其系统建立系统模型图,然后进行编程,输出系统各个环节的控制实验结果。在此基础上再进行实际设备的操作控制,并进行仿真与实际试验的结果分析。第五章是全文的总结。1.6 本章小结 本章主要概述了单级倒立摆的背景意义、研究现状及发展趋势。并且讲论文整体内容做了简要介绍。第二章 单级倒立摆的系统建模2.1 数学模型建立的基本方法2.1.1 数学模型的基本概念数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构。
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