交流电三角函数知识准备.ppt
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1、,函 数 y=Asin(x+)的图象,电工基础交流电知识准备,物理背景,在物理中, 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数(其中A, , 都是常数).,函数yAsin(x), (其中A0, 0)表示一个交流电时,,A就表示焦点的最大值;,往复一次所需的时间 ,称为这个振动的周期;,单位时间内往复振动的次数 ,称为振动的频率;,称为相位;x=0时的相位称为初相。,在函数 的图象上,起关键作用的点有:,最高点:,最低点:,与x轴的交点:,知识回顾:,y=2sinx,y=sinx,y= sinx,2. 描点、作图:,周期相同,x,y,O,2,1,2,A,1,y=2sinx
2、,一、函数y=Asinx(A0)的图象,y= sinx, 函数y=Asinx (A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ,xR的值域为-A,A,最大值 为A,最小值为-A.,结论一,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)。 y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)。,二、函数y=sinx(0)的图象,y=s
3、in2x,y=sinx,y=sin x,函数y=sinx ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,结论二,三、函数y=sin(x+)图象,函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,结论三,向左或向右平移 个单位,纵坐标不变,横坐标 变为原来的 倍,纵坐标不变,横坐标 变为原来的 倍,向左或向右平 移 个单位,横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,解:(画法一) 1、先把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度,得 到 的图像。 2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不 变,得到 的图像。 3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍, 横坐标不变,而得到函数 的图像。,解:(画法一) 1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的 倍,纵坐标不 变,得到 的图像。 2、再把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度,得 到 的图像。 3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍, 横坐标不变,而得到函数 的图像。,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,世上没有什么天才 天才是勤奋的结果,
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