正弦和余弦.ppt
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1、目录目录教材分析教材分析1教学目标教学目标2课堂结构课堂结构3教学过程教学过程4教学评价教学评价5教材分析教材分析边角关系边角关系锐角关系锐角关系三边关系三边关系坡度坡度仰仰. .俯角俯角余弦余弦cos Acos A正切正切tanAtanA 锐角三锐角三角函数角函数锐角三锐角三角函数角函数解直角解直角三角形三角形直角三角形直角三角形相似三角形相似三角形勾股定理勾股定理方位角方位角定义定义特殊值的运算特殊值的运算计算计算应用应用内容分析内容分析重点:理解正弦的概念并能根据重点:理解正弦的概念并能根据正弦的定义求锐角的正弦值正弦的定义求锐角的正弦值教材分析教材分析学情分析学情分析有利因素有利因素思
2、维活跃;思维活跃;接受能力较接受能力较强;强;具有较强的具有较强的推理能力推理能力.不利因素不利因素不是数值与不是数值与数值的对应数值的对应关系,是角关系,是角度与数值的度与数值的对应关系对应关系.理解锐角正理解锐角正弦是锐角与弦是锐角与边的比值之边的比值之间的函数关间的函数关系系.难点难点教学目标教学目标 一一理解锐角正弦的意义,理解锐角正弦的意义,了解锐角与锐角正弦值了解锐角与锐角正弦值之间的对应关系,进一之间的对应关系,进一步体会函数的变化与对步体会函数的变化与对应的思想;会根据锐角应的思想;会根据锐角正弦的意义解决直角三正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角角形中已知边长求锐角正弦,
3、以及已知正弦值正弦,以及已知正弦值和一边长求其它边长的和一边长求其它边长的问题问题. .二二经历锐角正弦意义经历锐角正弦意义的探索过程,体会的探索过程,体会从特殊到一般的研从特殊到一般的研究问题的思路和数究问题的思路和数形结合的思想方法形结合的思想方法培养学生观察问题、培养学生观察问题、发现问题、研究问发现问题、研究问题的能力题的能力. . 三三经历多样化的学习经历多样化的学习方式与过程,培养方式与过程,培养学生主动探究、合学生主动探究、合作交流、自我反思作交流、自我反思等学习习惯等学习习惯. .巩固拓展巩固拓展合作合作探究探究自主评价自主评价当堂检测当堂检测学习学习目标目标设疑设疑激趣激趣课
4、堂结构课堂结构2分钟分钟3分钟分钟17分钟分钟15分钟分钟3分钟分钟5分钟分钟教学过程教学过程鞋跟多高合适鞋跟多高合适美国人体工程研究学人员调查发现,美国人体工程研究学人员调查发现,当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为1111左右时,左右时,人脚的感觉最舒适,假设某成年人前脚掌人脚的感觉最舒适,假设某成年人前脚掌到脚后跟长为到脚后跟长为1515厘米,请问鞋跟在几厘米高度为最佳?厘米,请问鞋跟在几厘米高度为最佳?创设情境1:创设情境2:设疑设疑激趣激趣A65BC 一艘帆船从西向东航行到一艘帆船从西向东航行到 B处时,灯塔处时,灯塔A在船的正北方向,在船的正北方向,帆船从帆船从
5、B处继续向正东方向航行处继续向正东方向航行2000m到达到达C处,处,此时灯塔此时灯塔A在船的北偏西在船的北偏西65的方向的方向试问:试问:C处和灯塔处和灯塔A的距离约等于多少米?的距离约等于多少米?(精确到(精确到1m)船与灯塔距离多远船与灯塔距离多远11教学过程教学过程合作合作探究探究研究特殊,初得发现研究特殊,初得发现 设计意图:因为学生首次接触到以角度为自变量设计意图:因为学生首次接触到以角度为自变量的三角函数,很难想到在直角三角形中,锐角的的三角函数,很难想到在直角三角形中,锐角的度数固定,它的对边与斜边的比值也固定。所以度数固定,它的对边与斜边的比值也固定。所以宜从特殊角入手,为归
6、纳一般结论做好铺垫,同宜从特殊角入手,为归纳一般结论做好铺垫,同时进一步强化研究几何问题的一般模式时进一步强化研究几何问题的一般模式.教学过程教学过程合作合作探究探究动手操作,验证发现动手操作,验证发现问题问题2: :在在RtABC中,如果中,如果A=65 ,它的对边,它的对边与斜边的比也会是一个固定的值吗?与斜边的比也会是一个固定的值吗?做一做:画一个直角三角形,其中一个锐角做一做:画一个直角三角形,其中一个锐角A为为65 ,度量,度量65角的对边与斜边的长度角的对边与斜边的长度, ,并计算对边与斜边的比。并计算对边与斜边的比。议一议:与你们小组的其他同学对比一下结议一议:与你们小组的其他同
7、学对比一下结果,你能得出什么结论?果,你能得出什么结论?设计意图:为下一步归纳一般结论提供了充分的设计意图:为下一步归纳一般结论提供了充分的理由,也增加了学生继续探索的信心理由,也增加了学生继续探索的信心.教学过程教学过程合作合作探究探究研究一般,提出猜想研究一般,提出猜想在一般的在一般的RtABC中,当中,当A为任意一个为任意一个锐角时,锐角时,A的对边与斜边的比值还会是一个的对边与斜边的比值还会是一个固定值吗?固定值吗?活动预设:利用活动预设:利用几何画板几何画板动态演示,让学生充分动态演示,让学生充分体验到:无论直角三角形的大小如何,每固定一体验到:无论直角三角形的大小如何,每固定一个角
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- 关 键 词:
- 正弦 余弦
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