概率论与数理统计 张帼奋 第一章答案(6页).doc
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1、-第一章第二章第三章第四章 概率论与数理统计 张帼奋 第一章答案-第 6 页第五章 概率论的基本概念1解:该试验的结果有9个:(0,a),(0,b),(0,c),(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)。所以,(1) 试验的样本空间共有9个样本点。(2) 事件A包含3个结果:不吸烟的身体健康者,少量吸烟的身体健康者,吸烟较多的身体健康者。即A所包含的样本点为(0,a),(1,a),(2,a)。(3) 事件B包含3个结果:不吸烟的身体健康者,不吸烟的身体一般者,不吸烟的身体有病者。即B所包含的样本点为(0,a),(0,b),(0,c)。2、解 (1)或;(2)(提示
2、:题目等价于,至少有2个发生,与(1)相似);(3);(4)或;(提示:,至少有一个发生,或者不同时发生);3(1)错。依题得,但,故A、B可能相容。(2) 错。举反例(3) 错。举反例(4)对。证明:由,知 ,即A和B交非空,故A和B一定相容。4、解(1)因为不相容,所以至少有一发生的概率为:(2) 都不发生的概率为:;(3)不发生同时发生可表示为:,又因为不相容,于是5解:由题知,.因得,故A,B,C都不发生的概率为6、解 设“两次均为红球”,“恰有1个红球”,“第二次是红球”若是放回抽样,每次抽到红球的概率是:,抽不到红球的概率是:,则(1);(2);(3)由于每次抽样的样本空间一样,所
3、以:若是不放回抽样,则(1);(2);(3)。7解:将全班学生排成一排的任何一种排列视为一样本点,则样本空间共有个样本点。(1) 把两个“王姓”学生看作一整体,和其余28个学生一起排列共有个样本点,而两个“王姓”学生也有左右之分,所以,两个“王姓”学生紧挨在一起共有个样本点。即两个“王姓”学生紧挨在一起的概率为。(2) 两个“王姓”学生正好一头一尾包含个样本点,故两个“王姓”学生正好一头一尾的概率为。8、解(1)设“1红1黑1白”,则;(2)设“全是黑球”,则;(3)设第1次为红球,第2次为黑球,第3次为白球”,则。9解:设,.若将先后停入的车位的排列作为一个样本点,那么共有个样本点。由题知,
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