概率论与数理统计整理(一二章)(3页).doc
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1、-概率论与数理统计整理(一二章)-第 3 页一、随机事件和概率考试内容:随机事件(可能发生可能不发生的事情)与样本空间(包括所有的样本点) 事件的关系(包含 相等 和 积 差 互斥 对立)与运算(交换 分配 结合 德摸根 对差事件 文氏图) 完全事件组(所有基本事件的集合) 概率的概念 概率的基本性质(非负性 规范性 可列可加性) 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求:1了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算2理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率(弄清几何意义),掌握概率
2、的加法公式(PAUB=PA+PB-PAB)、减法公式(P(A-B)=PA-PAB)、乘法公式(PAB=PA*PB|A)、全概率公式(关键是对S进行正确的划分),以及贝叶斯公式3理解事件的独立性(PAB=PA*PB)的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法 整理重点:1. 随机事件:可能发生也可能给不发生的事件。0概率0,则在事件B已发生的情况下,事件A的条件概率等于事件AB的概率除以事件B的概率所得的商,即 P(A|B)=P(AB)/P(B) 。 有限个事件的交的概率等于这些事件的概率的乘积,其中每一事件的概率是在它前面的一切事件都已经发生的条件
3、下的条件概率,即 P(A1A2A3Ai)=P(A1)P(A1|A2)P(A2|A1A2)P(Ai|A1A2A3Ai-1) 。12. 全概率公式与贝叶斯公式:(1)若基本事件两两不相容,且B1B2B3. Bn=S,则称B1,B2,B3,.,Bn为S的一个划分。(2)设事件A当且仅当互不相容的基本事件中至少有一个发生时才可能发生,已知基本事件概率P(Bi)和事件A在Bi已发生条件下的条件概率P(A|Bi),则P(A)= P(Bi)P(A|Bi)。设B1,B2,,Bn是样本空间S的一个划分,A为任一事件,则P(A)= P(Bi)P(A|Bi) 。(3)全概率公式中,概率B(Bi)为假定已知的,他们常
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