小学数学教材编排脱节点的罗列及对策研究结题报告(15页).doc
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1、-小学数学教材编排脱节点的罗列及对策研究结题报告-第 14 页小学数学教材编排脱节点的罗列及对策研究结题报告一、 课题研究的背景及意义数学知识是一种属于链式结构的知识,环环紧扣,如果某一知识点缺失,就会造成学生知识链的断裂,从而让学生学得困难,教师教的吃力。如果我们能从教材编排中发现一些带有规律性的问题,并从中分析造成错误的原因,便能做到防患于未然,使学生的解题能力将得到提高。此课题的研究,来源于日常教学中遇到的实际问题,我们试图寻找教材编排的脱节点,分析由于教材编排的原因,导致学生必要的解题方法和所学的教学内容之间形成差距,从而产生的学习障碍和错误,提出一些教学建议,并进行补充学习,以提高学
2、生解题的正确率。本课题的研究对提高学生的学习能力和学生的自信心有很大的帮助,而且对教师更好的把握教材,掌握整个知识体系的编排也有很大的帮助。因此,本课题的研究既有一定的可操作性,也有较强的实用性,还有较大的推广性。二、 研究内容及预期目标研究内容:1、通过观察、调查、收集等方法,整理出教材中存在的问题。2、对学生的错题进行分类研究,使师生都能清楚地了解自己在教、学的过程中存在的问题,明确知识的脱节点。研究途径:1、在日常的课堂教学中观察、了解学生存在的问题;在平时的听课过程中记录教师教学中的疏漏和存在的问题。2、结合教材的编排体系,发现学生的错误成因,找出知识脱节而引起的错误,再针对性提出补充
3、教学建议。研究方法:1、行动研究法。在平时的教学过程中,师生共同参与,收集、整理形成“补充教材”。2、案例研究法。结合一个个典型的错题案例,分析错的原因,并寻求解决的方法。三、 课题研究过程研究步骤:第一阶段:20011年12月2012年1月,设计课题研究方案。收集有关文献资料、报刊杂志作为课题实施的参考资料,确立课题的研究框架构想。第二阶段:2012年2月2009年12月,课题实施阶段,组织课题组中的教师集中备课、探索教材中的问题。在实施阶段边开发,边教研,边总结即时整理研究数据和资料。组内成员经常交流研究情况,及时调整方案。第三阶段:2013年1月2013年7月,课题总结阶段,汇编“补充教
4、材”,整理实验资料,总结出具有特色的经验、成果。研究思维导图如下:寻找知识脱节点三位数乘除三位数 小数乘除分数混合运算 “商中间有0”的除法带分数乘除法计算 负数相关知识 列举教材中出现频率 原因分析 对策分析及补充内容 1、 关于三位数乘除三位数教材中出现频率:下面以六下年级现行教材为例,针对圆柱和圆锥两部分知识中出现的计算列表分析:页次/内容类型涉及乘(除以)三位数的计算(整百整千数除外)不涉及具体算式P13P18圆柱的表面积例题01 3.14(52)2+3.14520 3.14(32)2+3.1432 3.142.52+3.142.524 12=9(dm)3.14(92)2+3.1491
5、2 3.1422=12.56(dm2)188.412.56练习517P19P22圆柱的体积例题01 3.14(562)287 3.14(32)20.52 3.141.522750练习313P25P28圆锥的体积例题01 3.141.521.1练习15P29P30整理和复习113 3.14(152)28P96P102图形的认识与测量29 3.14(52)2+53 101010=1000(cm3)3.14(202)2=314(cm2)1000314从上表中可以看出,出现“三位数乘三位数”这种情况的大部分都是直径是3、5、9等奇数,只有一题是直径56的,所以求出的半径的平方就是一个三位数,再去乘3.
6、14就变成三位数乘三位数了;而出现“除以三位数”这种情况都是体积除以底面积求高的,一般情况下,算出的底面积都是三位数或四位数。根据上面的数据我们可以知道课本出现这类题目的频率是16.7%,而作业本、同步练习和试卷中出现的频率更高。原因分析:四上年级“三位数乘两位数” 、“除数是两位数的除法”的学习是义务教育阶段整数乘除法的最后一个知识块,在后续的小数乘除法中也没有对数位的要求加以拓展。数学课程标准对第二学段的运算目标指出:能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。所以对学生来说,“三位数乘两位数” 和“除数是两位数的除法,商也是两位数”的运算是他们所掌握的运算的最高点。而“三位数乘三
7、位数”和“除数是三位数的除法”在学了圆、圆柱、圆锥的知识后却经常出现,学生虽然能根据已有知识知道计算方法,但因为没有形成系统的计算技能,计算的正确率却明显不高。解决办法和可行性分析:1) 在编写教材和练习资料时避免出现上述类型的题目。这可以从源头上解决了此类问题,但可行性不高。因为这样势必会限制呈现内容的多样性,而且也无法避免在实际测量中产生的问题。2) 让学生系统学习乘(除以)三位数的计算方法。这可以从根本上解决这个问题,但没有可行性。因为这和新课标提倡的减轻学生的计算负担不符,而且如果系统学习这一内容会占用学生大量的精力和时间,并且乘除的运算是没有止境的,所以这样做得不偿失。3) 让学生用
8、计算器。这不失为一个好办法,复杂的计算应该找计算器帮忙,会用计算器也是学生该掌握的一个技能。但也有个缺点,部分同学会每题不管难易都用计算器,这对培养学生的计算能力不利。4) 和初中接轨,用几这样一个精确的值来表示计算结果。这是我认为最好的办法。“”取值3.14,算出来的周长、面积、体积都是近似值,根据要求的精确度不同,“”取值也会有所不同,但小学阶段给学生的一种思维定势就是“”就是3.14,我们算出的周长、面积、体积都是精确的。因此打破这样的定势,让学生用“几”来表示计算结果更合理,而且可以大大降低计算的难度,让这一内容的计算不再成为学生的硬伤。但这样做也不能解决已知体积和底面积(或半径)求高
9、的问题,除非体积是用“几”表示的。2、 关于小数乘的计算(小数乘除分数混合运算)教材中出现频率:在六下数学课本“圆锥的体积”这一内容中,共出现了7道涉及小数乘分数的运算,占题目总数的58.3%。但这7道题目出现的小数都能和直接约分,所以学生基本能正确计算。在作业本中出现了不能直接约分的题目:如P10第4题,列式为:3.145210,不过这题虽不能直接约分,但因为最后变成了整数乘,所以学生还是基本能正确计算。在同步练习和试卷中多次出现了既不能约分,且是小数乘的情况,让很多学生不知所措,如同步练习P15求一个组合物体体积,列式为:3.14(82)25+3.14(42)25,计算圆锥体积时要算251
10、.2的积,这是第一个难点;它的积如果用分数表示是83,再加后面的体积是62.8,这样的计算又是一个难点,它的积如果用小数表示是83.7,循环小数加62.8,对学生来说计算也很困难。这样的计算在同步练习和试卷中经常出现。原因分析:数学课程标准P21 第二学段的运算目标对分数小数的计算要求是:会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。因此在小学阶段,学了“小数的加减乘除”,学了“分数的加减乘除”,但只限于真分数、假分数,没有涉及带分数的运算;也没有系统学习小数和分数混合的运算。所以导致学生在计算圆锥的体积时经常计算错误,甚至有个别同学列出算式,
11、最后却没办法计算。纵观整个小学阶段的教材,没有一道例题涉及小数和分数的混合运算,只有在六上年级“分数除法”这一单元的练习中出现了8道此类计算题,如下所示:六上数学课本:P34:30-1.6 180.6P35:0.64 (0.75-)(+)P36:0.375 4-0.6P40:0.6 (2-0.6)解决办法和可行性分析:分析学生的作业和考试,一般的分数乘除计算题大家都会做,但涉及四类题目时错误较多,在以后教学时应引起注意,精讲多练。(1)涉及分数和整数相乘除的题目。特别是分子和整数成倍数关系的,如:,到底是2和6约分,还是3和6约分。教学时应充分强调整数可以看成是分母是1的分数,整数就是分子,一
12、开始可以把整数写成分母是1的分数,熟练了以后再直接约分。(2)涉及到数字较大、不能直接看出约分情况的。65,如果不能看出可以同时除以13,计算结果假分数化成带分数时就很容易算错。教学时,能约分的尽量要先约分再计算,如果数字比较大,可以先写出它们的质因数。(3)涉及分数和小数混合运算的。分数和小数的混合运算不是学习的重点,也不在教学目标的之内,但又是学生经常会碰到的实际问题,如求圆锥的体积时,2012学年的毕业试卷上也有这样的题目,且占到了计算题的50%,部分同学失分较多。因此在教学应适当增加练习量,并且要分析三种方法的适用范围,第一种是把小数化成分数计算,有除法时较常用;第二种是分数化成小数计
13、算,在分数能化成有限小数,并有加减的时候适用;第三种是直接约分,在分数乘小数,且小数除以分母除的尽的时候适用。(4)涉及一些简算题的。分数的简算题是学生最容易弄错,也是变化最复杂的一类计算题。如:,等,都是与整数、小数的简算题有明显区别的,但本质又是相通的。在教学时,我们要充分把握这个本质运用运算定律进行简算,计算时,先想一想运用的是什么运算定律,该怎么变形。还要注意对比练习,如不能简算,但却可以简算,因为第一题的除法不能直接改成乘法,而第二题的除法却可以改成乘法,所以能运用乘法的分配律。3、 “商中间有0”的除法教材中出现频率:1、在五上年级数学课本中共出现了9道“商中间有0”除法,分别是:
14、1) P18,做一做,下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?2) P19,练习三,第6题,计算下面各题,并且用乘法验算。328163) P24,练习四,第1题,用竖式计算。6.210.034) P26第10题,求商的近似值,482.320.9;5) P30第一题用竖式计算,6.643.3=2.012126) P30第5题应用题4007699040.48(小时)7) p32,例11。如下:8) P32,做一做。如下:如果先求水费的总元数,再除以4,那就会涉及到“商中间有0”的除法。即:14.52.54= 36.254=9.0625(元)9.06(元)9) P34,练习六,第3题。如下:(230-1
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