3.3.2 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则.pdf
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1、 Mohr(莫尔)于1900年提出了莫尔强度理论, 认为:材料发生破坏是由于材料的某一面上剪应 力达到一定的限度,而这个剪应力与材料本身性 质和正应力在破坏面上所造成的摩擦阻力有关。 即:材料发生破坏除了取决于该点的剪应力,还 与该点正应力相关。 定定义义 1 1 =45+/ 2 33 Mohr理论破坏准则的 普遍形式: 纯剪试验纯剪试验 抗压试验抗压试验 三轴试验三轴试验 莫尔包络线莫尔包络线 抗拉试验抗拉试验 1未破坏应力圆;未破坏应力圆; 2临界破坏应力圆;临界破坏应力圆; 3破坏应力圆;破坏应力圆; 4莫尔包络线莫尔包络线 1 2 3 4 内摩擦理论内摩擦理论 库伦理论库伦理论 tgc
2、fc f Mohr-Coulomb方程/准则(MC准则) 认为岩石破坏属于剪切破坏,剪切面剪应力超过其抗 剪强度; 基本观点基本观点 岩石的强度 抗摩擦强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切 面上法向力产生的摩擦力。 对于Mohr圆包络线,存在多种假设(抛物线、双曲 线或摆线),一般认为,当10MPa时,包络线近 似为直线。 tgcfc f tg f c 3 1 2 c 一般来说,基于分析和计算要求(尤其在有限元法等数值模拟中),习惯以大小主应力一般来说,基于分析和计算要求(尤其在有限元法等数值模拟中),习惯以大小主应力 1 1、 3 3 来表示来表示MCMC准则。准则。推导过程如下:推导过
3、程如下: cos sin 1313 13 22 2 2 2 式中:就表示滑动面与水平面之间的夹角,或者 说是大主应力1的方向与滑动面法向方向的夹角。 上式代入:上式代入: 得到:得到: 对于破坏面,对于破坏面,sin2sin2 =cos=cos ,cos2cos2 = =- -sinsin ,因此上式可以写成:,因此上式可以写成: 13 1 1 2 1 sin sin ccos sin 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 或关注桃报:奉献教育(店铺) MohrMohrCoulombCoulomb准则主应力表达式:准则主应力表达式: 0 3 0 1 单轴抗压强度:单轴抗压强度: 表观抗拉强度:表观抗拉强度: 优优点点 同时考虑了拉剪和压剪应力状态;可判断破坏面的方向。 剪切面上的压应力越大,剪切破坏时所能承受的剪切力越大。 强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。 受拉区闭合,说明受三向等拉应力时岩石破坏;受压区开放,说明三向等压应力不破坏。 缺缺点点 忽略了中间主应力的影响(中主应力对强度影响在15%左右)。 未考虑结构面影响。 不适用于拉断破坏和膨胀、蠕变破坏。
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- 岩石力学
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