2022年第二十章数据分析知识点总结与典型例题.docx
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1、精品_精品资料_目录一、数据的代表 .3考向 1:算数平均数 .4考向 2:加权平均数 .5考向 3:中位数 .7考向 4:众数 .9二、数据的波动 .11考向 5:极差 .11考向 6:方差 .15三、统计量的挑选.18考向 7:统计量的挑选 .18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数据的分析学问点总结与典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、数据的代表1 、算术平均数:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.x1x2xn公式:n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使用:当所给数据x1, x2 ,xn 中各个数据的重要程度相同时,一般使用该公
2、式计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算平均数 .2 、加权平均数:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 n 个数x1,x2 ,xn 的权分别是w1,w2 ,wn ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1w1w1x2 w2w2xnwnwn,叫做这 n 个数的加权平均数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使用:当所给数据x1, x2 ,xn 中各个数据的重要程度(权)不同时,一般选用加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_权平均数运算
3、平均数 .权的意义:权就是权重即数据的重要程度.常见的权: 1 )数值、 2)百分数、 3 )比值、 4 )频数等.3 、组中值:(课本 P128 )数据分组后, 一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据.4 、中位数:将一组数据依据由小到大(或由大到小)的次序排列,假如数据的个数是奇数,就处于 中间位置的数就是这组数据的中位数.假如数据的个数是偶数, 就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义:在一组互不相等的数据中,小于和大于它们的中位数的数据各占一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、众数:一组数据中显现次数最
4、多的数据就是这组数据的众数.特点:可以是一个也可以是多个.用途:当一组数据中有较多的重复数据时,众数往往是人们所关怀的一个量.6 、平均数、中位数、众数的区分:平均数能充分利用全部数据, 但简洁受极端值的影响. 中位数运算简洁, 它不易受极端值的影响, 但不能充分利用全部数据. 当数据中某些数据重复显现时, 人们往往关怀众数,但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有意义 .典型例题:考向 1 :算数平均数1 、数据 -1 , 0 , 1, 2, 3 的平均数是(C)A -1B 0C 1D 52 、样本数据 3、6 、x、4 、2 的平均数是 5,就这个样本中 x 的值是(B)A 5B 1
5、0C 13D 153 、一组数据 3,5 , 7, m, n 的平均数是 6,就 m, n 的平均数是(C)A 6B 7C 7.5D 154 、如 n 个数的平均数为 p,从这 n 个数中去掉一个数q,余下的数的平均数增加了2 , 就 q 的值为(A)A p-2n+2B 2p-nC 2p-n+2Dp-n+2思路点拨: n 个数的总和为np ,去掉 q 后的总和为( n-1 )( p+2 ),就 q=np- ( n-1 )( p+2 )=p-2n+2 应选 A 5 、已知两组数据 x 1,x 2, xn 和 y 1, y 2, yn 的平均数分别为 2 和-2 ,就 x1 +3y 1,可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2+3y 2, xn+3y n 的平均数为(A)A -4B -2C 0D 2考向 2 :加权平均数6 、如表是 10 支不同型号签字笔的相关信息,就这10 支签字笔的平均价格是(C)A 1.4 元B 1.5 元C 1.6 元D 1.7 元7 、对某校八年级随机抽取如干名同学进行体能测试,成果记为1 分, 2 分, 3 分, 4 分4 个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图依据图中信息,这些同学的平均分数是(C)A 2.2B 2.5C 2.95D 3.0思路点拨:参与体育测试的人数是:12 30%=40 (人),成果是 3 分的人数是: 40
7、 42.5%=17 (人),成果是 2 分的人数是: 40-3-17-12=8(人),可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31就平均分是:82173401242.95 (分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15 天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有 2 天是 142 辆, 2 天是 145 辆, 6 天是 156 辆, 5 天是 157 辆,那么这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 天通过该路口汽车平均辆数为(C)A 146B 150C 153D 16009、某校为了明白同学的课外作业负担情形,随机调查
8、了50 名同学,得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据,结果用右面的条形图表示,依据图中数据可得这50 名同学这一天平均每人的课外作业时间为(B)A 0.6 小时B 0.9 小时C 1.0 小时D 1.5 小时10 、某学校举办理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合才能竞赛,四科的满分都为 100 分甲、乙、丙三人四科的测试成果如下表:综合成果依据数学、物理、化学、生物四科测试成果的1.2 :1 : 1 : 0.8 的比例计分,就综合成果的第一名是(A)A甲B 乙C丙D不确定11 、某班四个学习爱好小组的同学分布如图,现通过对四个小组同学寒假期间所读课外书情形进行调查,并制成各小组读书情
9、形的条形统计图,依据统计图中的信息: 这四个小组平均每人读书的本数是(C)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4B 5C 6D 712 、某次射击训练中,一小组的成果如下表所示:如该小组的平均成果为8.7 环,就成果为 9 环的人数是(D)A1 人B 2 人C 3 人D 4 人思路点拨:设成果为9 环的人数为 x,就有 7+8 3+9x+10 2=8.7 (1+3+x+2 ),解得 x=4 应选 D13 、下表中如平均数为2 ,就 x 等于(B)A 0B 1C 2D 3考向 3 :中位数14 、在数据 1 、3 、5、5、7 中,中位数是(C)A 3B 4C 5D 715 、六个
10、数 6 、2 、3、3、5、10 的中位数为(B)A 3B 4C 5D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 、已知一组数据:-1 ,x, 1 , 2, 0 的平均数是 1,就这组数据的中位数是(A)A 1B 0C -1D 2思路点拨: -1 ,x, 1 , 2, 0 的平均数是 1 ,(-1+x+1+2+0 )5=1 ,解得: x=3 ,将数据从小到大重新排列:-1 , 0, 1, 2 , 3 最中间的那个数数是:1 ,中位数是: 1 17 、如四个数 2, x, 3, 5 的中位数为 4,就有(C)A x=4B x=6C x 5D x 5思路点拨:找中位数的时候肯定要先排
11、好次序,然后再依据奇数和偶数个来确定中位数, 假如数据有奇数个,就正中间的数字即为所求.假如是偶数个就找中间两位数的平均数.故分情形争论x 与其他三个数的大小 .18、某市一周每天最高气温(单位:)情形如下列图,就这组表示最高气温数据的中位数( B )A 22B 24C 25D 27思路点拨:把这组数据从小到大排列为:20 , 22, 22 ,24 , 25, 26, 27 , 最中间的数是 24,就中位数是 24.应选 B 19 、为明白九年级同学的视力情形,某校随机抽取50 名同学进行视力检查,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结果如下:这组数据的中位数是(B)A 4.6B
12、4.7C 4.8D 4.9思路点拨:共有 50 名同学,中位数是第 25 和 26 个数的平均数,这组数据的中位数是( 4.7+4.7 )2=4.7 .应选 B 20 、已知某校女子田径队23 人年龄的平均数和中位数都是13 岁,但是后来发觉其中一位同学的年龄登记错误,将14 岁写成 15 岁,经重新运算后,正确的平均数为a 岁, 中位数为 b 岁,就以下结论中正确选项(A)A a 13, b=13B a 13, b 13Ca 13 , b 13D a 13 , b=13思路点拨:原先的平均数是13 岁,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 23=299 (岁),299 -1正
13、确的平均数 a=23 13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_人数为 23 人,是奇数.原先的中位数13 岁,将 14 岁写成 15 岁,最中间的数仍是13 岁,b=13 .应选 A 考向 4 :众数21 、有一组数据: 1 ,3 , 3 , 4, 5 ,这组数据的众数为(B)A 1B 3C 4D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 、如一组数据8 , 9, 10 , x, 6 的众数是 8,就这组数据的中位数是(B)A 6B 8C 8.5D 923 、某中学随机调查了15 名同学,明白他们一周在校参与体育锤炼时间,列表如下:就这 15 名同学一周在校参与体育
14、锤炼时间的中位数和众数分别是(D)A 6 ,7B 7 , 7C 7 , 6D 6, 6思路点拨:共有 15 个数,最中间的数是第8 个数,这15 名同学一周在校参与体育锤炼时间的中位数是6 ,6 显现的次数最多,显现了6 次,众数是 6.应选 D24 、七名同学在一分钟内的跳绳个数分别是:150 、140 、100 、110 、130 、110 、120 , 设这组数据的平均数是a,中位数是 b,众数是 c,就有(D)A c b aB b c aC c a bDa b c25 、学校“清洁校内”环境爱惜理想者的年龄分布如图,那么这些理想者年龄的众数是(D)A 12 岁B 13 岁C 14 岁D
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