2022年高中数学数列专题练习 .docx
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1、精品_精品资料_高中数学数列专题练习精编版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知数列 annN是等比数列 , 且 an0, a12, a38.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求数列 an的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求证: 1a111a 2a311. an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设bn2 log 2 an1 , 求数列bn的前 100 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
2、料_2. 数列a n 中, a18 , a42 ,且满意 an 2an 1常数 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求常数 C 和数列的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设T20| a1 | a2| a20 |,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 3Tn| a1 | a2| an| , nN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知数列an =2n ,n为奇数.2n1,n为偶数., 求S2n可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载精品_精品资料_2n4 . 已知数列两根, 且an的相邻两项an , an1 是关于 x 的方程 x2 n xb0 nN* 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求证:数列 an12n是等比数列 ;3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求数列bn 的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 某种汽车购车费用 10 万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9 千元, 汽车的修理费平均为第一年 2 千元,其次年
4、 4 千元,第三年 6 千元,各年的修理费平均数组成等差数列, 问这种汽车使用多少年报废最合算 即使用多少年时,年平均费用最少?6. 从社会效益和经济效益动身,某的投入资金进行生态环境建设,并以此进展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_旅行产业,依据规划,本年度投入 800 万元,以后每年投入将比上年削减1 ,本5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_年度当的旅行业收入估量为 400 万元,由于该项建设对旅行业的促进作用, 估量今后的旅行业收入每年会比上年增加1 .4(1) 设 n 年内 本年度为第一年 总投入为 an 万元,旅行业总收入为bn 万元, 写出 an, bn
5、的表达式.(2) 至少经过几年,旅行业的总收入才能超过总投入?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 在等比数列 a nn N* 中,已知 a11,q0设 bn=log 2an,且 b1b3 b5 =6, b1b3b5=0(1) 求数列a n 、b n 的通项公式 an 、bn.(2) 假设数列 b n 的前 n 项和为 Sn,试比较 Sn 与 an 的大小8. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 an 是 Sn 与 2 的等差中项, 数列 bn 中,b1=1, 点 Pbn,bn+1在直线 x- y+2=0 上.1求 a1 和 a2 的值.2求数列 an , bn 的通项
6、 an 和 bn.3设 cn=anbn,求数列 cn 的前 n 项和 Tn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知数列a的前 n 项和为S ,a1 且 SSa1 ,数列 b满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n119421b且3bbn nn12且nN nn 1n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4nn 1求 an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证:数列bnan为等比数列 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 bn 前 n 项和的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知
7、等差数列 an的前 9 项和为 1531求 a5 .2假设 a 28,从数列 an中,依次取出其次项、 第四项、第八项, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n第 2 n 项,按原先的次序组成一个新的数列c,求数列 cn的前 n 项和 Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知曲线 C : yex 其中 e为自然对数的底数在点P 1,e 处的切线与 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交于点Q1 ,过点 Q1 作x 轴的垂线交曲线 C 于点P1 ,曲线 C 在点P1 处的切线与 x 轴可编
8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交于点Q2 ,过点Q2 作 x 轴的垂线交曲线 C 于点P2 ,依次下去得到一系列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 、 P 、P ,设点 P 的坐标为 x , y nN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12分别求nnnnnxn 与 yn 的表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求xi yi i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 在数列an 中,a12, an 1ann 122 n nN ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求证:数列 ann2 n 是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求数列an 的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 在等差数列an中,公差 d0 ,且a56 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 a4a6 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当a33 时,在数列an 中是否存在一项am m 正整数,使得a3 ,a5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_am成等比
10、数列,假设存在,求 m 的值.假设不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1t3假设自然数n1 , n 2, n 3, nt, t 为正整数 满意 5 n1 n2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nt , 使得 a3, a5,an,an,成等比数列, 当a32 时, 用t 表示 nt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知二次函数1 .8f xax2bx 满意条件 : f 0f 1 ;f x的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
11、品资料_ 求函数 f x的解析式 ;f n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设数列 a 的前 n 项积为 T ,且T4,求数列 a 的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn5n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 在 的条件下 ,假设 5 f几项的值最小. 求出这个最小值 .an 是bn 与an 的等差中项 ,试问数列 bn 中第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_215. 已知函数 f x=x 4,设曲线 yf x在点xn,f xn处的切线与 x+轴的交点为 xn+1, 0 nN ,用 xn 表示 xn+1.可编辑资料 -
12、 - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 x1=4,记 an=lg xnxn的通项公式.2 ,证明数列2an 成等比数列,并求数列xn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 x1 4,bn xn2,Tn是数列 bn的前 n 项和,证明 Tn3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.解: 1 设等比数列数列专题练习参考答案an的公比为 q .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就由等比数列的通项公式aa qn1 得aa q 3 1,q 284,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又an0,qn13
13、12nn122分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 an的通项公式是 an2223分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a3an111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111122 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222112n232 n1126分 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1,112 n17分 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111118分 .a1a2a3an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 由bn
14、n2log 2 212n19分 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又bnbn 12 n12 n112 常数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 bn是首项为 3, 公差为 2的等差数列11分 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 bn 的前 100 项和是S100100310099221020012分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解:1 C 2, an102n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Tn| a1| a2| a5| a6| an |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= a1a2=2
15、 a1a2a5a6+a7 a5 a1an a2a5 +a6 +a7a20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2S5 S20 =260可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39 n n2,n5Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_409nn2 ,n5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 解: Sna1a2a3a2 na1a3a5a2n1 a2a4a6a2n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(212325 214n 22n -137113nnn -1) 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24n 132nn2n2
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