2022年高三一轮复习精题组同角三角函数基本关系及诱导公式有详细答案.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备4.2同角三角函数基本关系及诱导公式1 同角三角函数的基本关系(1) 平方关系: sin2cos2 1.sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 商数关系:cos tan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 以下各角的终边与角的终边的关系2k 角k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与角 终边的相同关于原点对称关于 x 轴对称
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系角 22图示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与角 终边的关系关于 y 轴对称关于直线yx对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 六组诱导公式组数一二三四五六可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k 角 k Z 2 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦sin_ sin_ sin_sin_cos_cos_余弦正切cos_tan_ cos_tan_cos_ tan_cos_ tan_sin_ sin_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -
3、- - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数名不变口诀符号看象限函数名转变符号看象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 判定下面结论是否正确请在括号中打“”或“”(1) sin sin 成立的条件是为锐角(2) 六组诱导公式中的角可以是任意角113 如 cosn 3n Z ,就 cos 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4
4、) 已知 sin m 35m , cos 4 2mm 5 ,其中 , ,就 m2 000 ,答案 1解析 f f2 015 f2 015 15 f2 000 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 2 0002 000 2cos 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos33题型一同角三角函数关系式的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,例 11 已知 cos x 35x , 2,就 tan x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 tan 2,就 sin2sin cos 2cos2等于 4534A 3B.4C 4D.
5、 5思维启发1 应用平方关系求出sin x,可得 tan x.2 把所求的代数式中的弦转化为正切,代入可求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案1432D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,解析1 cos x cos x 35cos x 3.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 x , 2, sin x1cos23x1 524 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -
6、 - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备 tan x sin x 4.cos x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222sin2 sin cos 2cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sinsin2 sin cos 2cos sin cos 2sin cos2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2 cos2 2tan2 tan 222 2 2
7、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2tan2 1 .22 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 思维升华1 利用 sin2 cos21 可以实现角的正弦、 余弦的互化, 利用 sin tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos可以实现角的弦切互化(2) 应用公式时留意方程思想的应用:对于sin cos , sin cos ,sin cos 这三个式子,利用 sin cos 2 12sin cos ,可以知一求二(3) 留意公式逆用及变形应用:1 sin2 cos2 , sin2
8、 1 cos2, cos21 sin2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已知 1 sin xcos x111,那么2cos x sin x 1的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B 2C2D 22 已知 tan 2,就 sin cos .答案1A225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin x sin x 1sin2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析1由于cos xcos x2cos x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos x12故 .sin x1sin cos 2sin cos 2
9、 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 2sin22cos 2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 12 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型二诱导公式的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 21 已知 cos 633 ,求 cos5 的值.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 2, cos 73,求 sin3 tan 57的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思维启发1 将 看作一个
10、整体,观看66 与56 的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备2 先化简已知,求出cos 的值,然后化简结论并代入求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解1 656 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.6 6 可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品_精品资料_ cos56 cos 6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, cos 363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 cos536 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cos 7cos7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos cos cos 3.5 sin3 tan 3,57可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin tan7 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin tan
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