双曲线的简单几何性质第一课时课件资料.ppt
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1、双曲线的简单几何性质,第一课时,| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),复习回顾:,定义,图象,方程,a.b.c 的关系,o,Y,X,F1,F2,A1,A2,B2,B1,椭圆的简单几何性质有哪些?,复习提问:,范围 对称性 顶点 离心率,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1(- a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b),F1(-c,0) F2(c,0),范围、对称性、顶点、离心率.,渐近线,类比椭圆,探讨双曲线 的几何性质:,x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心。,2、对称性,探究双曲线的简单
2、几何性质,1、范围,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),3、顶点(与对称轴的交点),你能从双曲线方程: 得到双曲线这些的几何性质吗?,3、顶点,练一练,2.若点P(2,4)在双曲线 上,下列是双曲线上的点有 (1)P(-2,4) (2)P(-4,2) (3) P(-2,-4) (4)P(2,-4),(1) (3) (4),3.求适合下列条件的双曲线的标准方程:,(1)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8,则方程是 (2)焦点在y轴上,焦距是10,虚轴长是8,则方程是,4、渐近线,a,b,观察这两条直线与双曲线有何关系?,双曲线 的各支向外延伸时,与这两条直线逐渐接近!故把
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