利用导数判断函数的单调性.ppt
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1、关于利用导数判断函数的单调性现在学习的是第1页,共23页(4).对数函数的导数对数函数的导数:.1)(ln)1(xx .ln1)(log)2(axxa(5).指数函数的导数指数函数的导数:.)()1(xxee ).1, 0(ln)()2( aaaaaxx xxcos)(sin1)(3).三角函数三角函数 : xxsin)(cos2)(1).常函数:常函数:(C)/ 0, (c为常数为常数); (2).幂函数幂函数 : (xn)/ nxn 1一复习回顾:一复习回顾:1.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式现在学习的是第2页,共23页 2.导数的运算导数的运算法则(1)函数的和或差的导数)
2、函数的和或差的导数 (uv)/u/v/. (3)函数的商的导数)函数的商的导数 ( ) / = (v0)。uv2u vv uv(2)函数的积的导数)函数的积的导数 (uv)/u/v+v/u.现在学习的是第3页,共23页,)()(xufyx .ddddddxuuyxy ,xuxuyy 现在学习的是第4页,共23页3. 函数的单调性函数的单调性: 对于任意的两个数对于任意的两个数x1,x2I,且当,且当x1x2时,时,都有都有f(x1)f(x2),那么函数,那么函数f(x)就是区间就是区间I上的上的增函数增函数. 对于任意的两个数对于任意的两个数x1,x2I,且当,且当x1x2时,时,都有都有f(
3、x1)f(x2),那么函数,那么函数f(x)就是区间就是区间I上的上的减函数减函数.现在学习的是第5页,共23页二、新课讲解二、新课讲解: 我们已经知道我们已经知道,曲线曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数的导数.从函数从函数y=x2-4x+3的图像可以看到的图像可以看到: yxo111 在区间在区间(2,+)内内,切线的斜率为正切线的斜率为正,函数函数y=f(x)是增函数是增函数,即即 0 时时,函数函数y=f(x) 在在区间区间(2, +)内为增函数内为增函数. y 在区间在区间(-,2)内内,切线的斜率切线的斜率为负为负,函数函数y=f(x)是减函数
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