大学物理恒定磁场.ppt
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1、一、磁场,电场,第 8 章 稳恒磁场,相对于参考系静止的电荷周围静电场,运动电荷周围磁场。,8-2 磁场 磁感应强度,用来定量描写磁场的基本物理量。,二、磁感应强度,让电量为q,速度为 的运动检验电荷从不同的方向进入磁场,测量它在磁场中所受到的磁力,实验发现如下: (1)当正电荷沿一特定方向运动时,所受磁力为零。此时正电荷的速度方向定为磁感应强度的方向;,静电场电场强度,磁感应强度,(2),大小与 无关,当正电荷在某点的速度 方向垂直于磁感应强度 的方向时,所受磁场力最大 。方向垂直于 与 组成的平面.,(3),当正电荷在某点的速度 方向于磁感应强度 的方向 之间的夹角为 时,所受磁场力 。方
2、向垂直于 与 组成的平面.,运动电荷在磁场中受力,磁感强度 的定义,的大小:,单位:特斯拉,磁场叠加原理:在有若干个磁场源的情况下,某一点的总磁场,一、磁感线,在磁场中作一系列有向曲线,曲线上每一点的切线方向为该点磁感应强度的方向,其大小为通过与B垂直的单位面积上的磁感应线的条数。,三 磁通量 磁场的高斯定理,静电场中的电场线,二、磁通量 磁场的高斯定理,1、均匀磁场,2、不均匀磁场,单位:韦伯(Wb),定义 垂直通过某一曲面的磁感线的条数,静电场中的电通量,五、磁场中的高斯定律,磁场中的高斯定律: 通过任意闭合曲面的磁通量等于零(磁场是无源场) 。,例1、 如图载流长直导线的电流为 ,试求
3、通过矩形面积的磁通量.,解,一、毕奥萨伐尔定律,1、 电流元 产生的磁场,由毕奥和萨伐尔实验总结出:,真空磁导率,四、 毕奥萨伐尔定律,与源(电流元 )成正比,,与源到场点的距离r 平方成反比,,与源的空间取向 成正比。,(1)大小:,(2)方向:,用右手握载流导线,大姆指伸长代表电流方向,则弯曲的四指就为磁场 的回旋方向。,2、载流导线的磁场,积分遍及整个 载流导线,注意: 这是一个矢量积分。具体计算时,先选取适当的坐标,计算 的分量式,分别积分计算各分量的值,然后再求合磁感应强度 的大小和方向。,对于有限长的载流导线,在场点P 的磁感应强度 ,等于载流导线上各个电流元在该点的磁感应强度 的
4、矢量和:,例1 真空中有一载流导线,长为L,流过的电流 I。线外有一点P,离开直线的垂直距离为 ,P点和直线两端连线的夹角分别为1和2 。求P点的磁场。,解,二 毕奥萨伐尔定律应用举例,方向均沿 x 轴的负方向,的方向沿 x 轴负方向,1、有限长载流长直导线的磁场,2、半无限长载流长直导线的磁场,3、半无限长载流直导线的磁场:,如有许多无限长载流直线,总磁场等于:,5、载流长直导线延长线上的磁场,4、无限长载流长直导线的磁场,p,*,解,I,例2、在真空中,有一半径为 的载流导线,通过的电流为 ,试求通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点 的磁感应强度,讨论,(1)若线圈有 匝,(2),I
5、,(3)半圆,(4)1/4圆弧,(5)混合导线,1.电流由长直导线1沿切向经由a点流入一个电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I,圆环的半径分别R,且a、b和圆心o在同一直线上,设长直载流导线1、2和圆环分别在O点产生的磁感应强度为 、 、 , 则圆心处磁感应强度的大小,解:o 点的 B 是由四条载流边分别产生的,它们大小、方向相同,,B= B1+ B2+ B3+B4,=4B1,例2:一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I,求正方形中心的磁感应强度 B。,例3:两个相同及共轴的圆线圈,半径为0.1m,每一线圈有20匝,它们之间的
6、距离为0.1m,通过两线圈的电流为0.5A,求每一线圈中心处的磁感应强度: (1) 两线圈中的电流方向相同,(2) 两线圈中的电流方向相反。,解:任一线圈中心处的磁感应强度为:,(1)电流方向相同:,(2)电流方向相反:,例4:一根无限长导线通有电流I,中部弯成圆弧形,如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。,解:直线段ab在o点产生的磁场:,向里,cd段:,向里,例5:计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。,解:o 点 B 由三段载流导体产生。,规定向里为正向,,例6:四条相互平行的载流长直导线如图所示,电流均为I,正方形边长为2a,求正方形中心的,例7:求如图所示的三角形的,例8:一无限长直
7、载流导线被弯成如图所示的形状,通以电流I,则,测试:一无限长直载流导线被弯成如图所示的形状,通以电流I,则,a,O,安培环路定理,在恒定电流的磁场中,磁感强度 沿任合闭合路径的线积分(环路积分)等于该闭合路径包围的电流的代数和的 倍.,8-3 安培环路定理,应用安培环路定理时应注意,(1) 是以环路为周界的任意曲面的电流的代数和,当电流方向与积分路径的绕行方向呈右手螺旋关系时,电流强度取正号,反之取负号; 影响空间各点的磁感应强度,但不影响磁感应强度的环流。 代表空间所有电流产生的磁场,包括穿过环路的电流和环外电流。空间任一点的磁场都是由整个载流系统激发的,只能说环流的整体与环外电流无关,(2
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