对坐标的曲线积分(第二类曲线积分).ppt
《对坐标的曲线积分(第二类曲线积分).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《对坐标的曲线积分(第二类曲线积分).ppt(33页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
一、问题的提出,二、对坐标的曲线积分的概念,三、对坐标的曲线积分的计算,四、小结,第三节 对坐标的曲线积分(第二类 曲线积分),一、问题的提出,实例: 变力沿曲线所作的功,常力所作的功,分割,求和,取极限,近似值,精确值,二、对坐标的曲线积分的概念,1.定义,类似地定义,2.存在条件:,3.组合形式,4.推广,5.性质,即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.,三、对坐标的曲线积分的计算,定理,特殊情形,例1,解,例2,解,注:被积函数相同,起点和终点也相同,但路径不同积分结果不同.,例3,解,注:被积函数相同,起点和终点也相同,但路径不同而积分结果相同.,例4、计算,为:,,,t从0变到1的一段弧。,,,例5、计算,为:,与,的交线。,四、 两类曲线积分之间的联系:,(可以推广到空间曲线上 ),可用向量表示,有向曲线元;,例、把,化为对弧长的曲线积分,其中,为沿抛物线,从,到,的一段弧。,例、计算,,其中,1)沿曲线,从,到,2)沿从,经,到,为,的一段弧。,的折线段。,例、计算,,其中,为:从,沿曲线,到,。,四、小结,1、对坐标曲线积分的概念,2、对坐标曲线积分的计算,3、两类曲线积分之间的联系,思考题,思考题解答,曲线方向由参数的变化方向而定.,练 习 题,练习题答案,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 对于 标的 曲线 积分 第二
限制150内