广东省惠州一中(惠州市)高三4月模拟考试数学(理)试卷(含答案)(14页).doc
《广东省惠州一中(惠州市)高三4月模拟考试数学(理)试卷(含答案)(14页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省惠州一中(惠州市)高三4月模拟考试数学(理)试卷(含答案)(14页).doc(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-广东省惠州一中(惠州市)高三4月模拟考试数学(理)试卷(含答案)-第 14 页惠州市2017届高三模拟考试数 学(理科)2017.04第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1)已知集合,则( )(A) (B) (C) (D)(2)若复数(为虚数单位),则=( ) (A)3 (B)2 (C) (D)(3)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入的为( )(A) (B)或 (C) (D)(4)已知双曲线的左,右焦点分别为,双曲线上一点满足轴若,则该双曲线的离心率为( )(A) (B) (C) (D)(5)下列函数中
2、,与函数y3|x|的奇偶性相同,且在(,0)上单调性也相同的是()(A)y1x2 (B)ylog2|x| (C)y (D)yx31(6)如图,格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的外接球的表面积为( )(A) (B) (C) (D)(7)的展开式中的系数为( )(A)25 (B)5 (C)15 (D)20(8)设,变量x,y满足条件,则z的最小值为()(A)2 (B)4 (C)8 (D)16(9)已知的最小正周期是,将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则( )(A)在区间上单调递减 (B)在区间上单调递增(C)在区间上单调递减 (D)在区间上单调递增(
3、10)已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点(点在第一象限),若,则直线的斜率为( )(A) (B)(C) (D) (11)三棱柱的侧棱与底面垂直,是的中点,点在上,且满足,直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为( )(A) (B) (C) (D)(12)设曲线(为自然对数的底数)上任意一点处的切线为,总存在曲线上某点处的切线,使得,则实数的取值范围为( )(A)(B)(C)(D)第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个考生都必须作答。第22题、第23题为选考题,考生根据要求作答。二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。(13)在边长为1的正三角形中,设,则 (
4、14)已知,则 (15)我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”。“势”即是高,“幂”是面积。意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 _(16)已知中,,,若线段的延长线上存在点,使,则_三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知等差数列满足()求数列的通项公式;()求数列的前项和.(
5、18)(本小题满分12分)某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等制划分标准为:85分及以上,记为等;分数在内,记为等;分数在内,记为等;60分以下,记为等.同时认定为合格,为不合格.已知甲,乙两所学校学生的原始成绩均分布在内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示. ()求图1中的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;()在选取的样本中,从甲,乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数,
6、求随机变量的分布列和数学期望(19)(本小题满分12分)如图所示,四棱锥的底面是梯形,且,面,是中点,()求证:平面;()若,求直线与平面所成角的大小(20)(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点为,其左顶点在圆上()求椭圆的方程;()直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为(点与点不重合),且直线与轴的交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由(21)(本小题满分12分)已知函数在处的切线方程为()求函数的单调区间;()若为整数,当时,恒成立,求的最大值(其中为的导函数)请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时,请用2B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 惠州 一中 惠州市 模拟考试 数学 试卷 答案 14
限制150内