利润最大化.ppt
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1、利润最大化现在学习的是第1页,共26页内容提要:一、利润最大化行为 利润函数 要素需求函数 供给函数二、角点解 库恩-塔克条件 比较静态分析三、要素需求函数的性质 利润最大化弱公理现在学习的是第2页,共26页 对厂商行为的抽象: 把收益写作为某n种活动水平的函数,R(a1,an);把成本作为同样n种活动水平的函数,C(a1, an)。 假定厂商以利润最大化为目标,其问题为:一阶条件:111,.,max,.,.,nnnaaR aaC aa*iiRaCaaa现在学习的是第3页,共26页 利润最大化的基本条件 1对单个厂商而言,边际成本要等于边际收益 2对多个厂商而言,长期利润相等 (隐含前提:厂商
2、具有相同的收益与成本函数) 现在学习的是第4页,共26页 厂商面临的两类约束:技术约束市场约束价格接受者行为竞争性厂商假定每个厂商都把价格当作给定的价格,是利润最大化问题的外生变量。现在学习的是第5页,共26页 利润函数 让p 代表厂商投入和产出的价格向量 利润函数写为 满足y在Y 中 1Y 本身以正数度量产出,负数度量投入 2利润函数本身是一个极大值函数 利润函数不同于利润的表达式 短期利润函数-作受约束的利润函数: 满足y 在Y (z)中 maxppy ,maxp zpy 现在学习的是第6页,共26页 如果厂商只生产一种产出,利润函数写作: 其中p是产出的(纯量)价格, w 是要素价格向量
3、, x =(x1,xn)是投入(非负)向量 一阶条件 经济学含义:每种要素的边际产品的价值必须等于它的价格 ,maxp wpf xwx *()iifxpwx*()iifxpwx现在学习的是第7页,共26页 一阶条件的向量计法 利用等利润线图示表示:等利润线斜率代表工资,截距代表利润水平*1(,.)npDfxwfxfxDfxxx现在学习的是第8页,共26页 从等利润线图中得出两个结论1相切条件2具备构成凹函数:二阶导非正 二阶条件推广到多个投入品:海塞矩阵半负定*d ()df xwxp2*2d( )0df xx2*2*()ijfxDfxxx2*0thD fxh 现在学习的是第9页,共26页 要素
4、需求函数 给定价格向量(p,w),求解出要素的最优选择x(p,w) 类似得出供给函数: ,y p wfx p w现在学习的是第10页,共26页 一阶条件求解利润最大化可能出现的困难 1生产函数不可微 2无法出现内点解 库恩-塔克条件处理角点解问题 相应一阶条件 思考:如何从经济学直觉角度理解库恩-塔克条件( )00( )00,如果,如果iiiiiif xpwxxf xpwxx现在学习的是第11页,共26页 困难3 :生产计划本身不存在利润最大化 例子生产函数为f(x)=x 思考:这个生产函数具备什么性质?现在学习的是第12页,共26页 性质:规模报酬不变的技术,若存在最大利润,只能是零利润证明
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