高等工程数学试题-2012年-校内工硕-2012-04-08(3页).doc
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1、-高等工程数学试题-2012年-校内工硕-2012-04-08-第 3 页中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷(开卷)考试日期:2012年 4 月 日 时间10分钟 注:解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分,每小题3分)1. 对方程,写出该方程存在正数根的一个区间 ,构造迭代公式 ,使其产生的序列可以收敛于方程的这个正数根;2. 用Cholesky (乔勒斯基) 分解法求解方程:则:L = ; 方程组的解x = ;3建立最优化模型的三要素: ; ; ;4已知函数, , ,用此函数表作Newton插值多项式,那么插值多项式的系数是 ;5设总体已知,是样本均值,在检验假设时选用的检验统计
2、量为 ,拒绝域为 ;6. 设总体服从上的均匀分布,则的矩法估计为 ,极大似然估计为 ;7影响数学模型求解结果的误差有: , , 。8已知在区间上通过点,则其三次样条插值函数是满足 , , ;二、(本题6分)设有钢材100根,长17米,需轧成配套钢料。每套由7根5米长与2根6米长的钢梁组成,问如何下料使钢材废料最少(不计下料损耗)?建立该问题的数学模型(不要求计算)。三、(本题10分)已知的数据如表:-1 0 3 6 0 3 -1 8用三次Lagrange插值多项式计算的近似值,并给出相应的误差估计式。四、(本题12分)为了考察硝酸钠NaNO的可容性与温度之间的关系,对一系列不同的温度(),观察
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- 高等 工程 数学试题 2012 校内 04 08
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