数学人教B版必修4教案:1.3.1 正弦型函数3 Word版含答案(9页).doc
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1、-数学人教B版必修4教案:1.3.1 正弦型函数3 Word版含答案-第 9 页1.3.1正弦型函数 的教学设计【教学目标】1、知识与技能目标:结合观览车的实例,了解周期、频率、初相、相位的定义;会用五点法画函数 的简图;能借助多媒体课件,通过探索、观察参数 对函数图象的影响,并概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律. 2、过程与方法目标通过对探索过程的体验,培养学生的观察能力和探索问题的能力,体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想,锻炼从具体到抽象的思维方法,从而达到从感性认识到理性认识的飞跃.3、情感、态度、价值观目标通过学习过程培养学生探索与协作的精神,提高合作学习的意识;唤起学生追
2、求真理、勇于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观.【教学重点】用五点法画正弦型函数的简图;考察参数 对函数图象的影响,理解函数图象伸缩、平移变换的实质和内在规律;【预测难点】五点法作图中x 的取值; 对函数图象的影响及图象伸缩、平移变换的规律. 使学生学会观察图象,理解图象变化的实质,是克服这一难点的关键.【教学方法】动手实践(作图)、观察思考、合作探究的教学方法.【授课类型】新授课【课时安排】1课时【教具】多媒体、实物投影仪xyo【教学过程】情景引入 概念认知1、情景引入:简单回顾上节课学习的正弦函数y=sinx的图象和性质,从y=2sinx是不是正弦函数导入
3、课题正弦型函数师生互动:教师提出问题,学生回答设计意图:为学生认识正弦型函数奠定基础2、概念认知:观察观缆车,建立坐标系,研究座椅位置,引出振幅、周期、频率、初相等概念.问题一:OP相对于x轴正方向的转角是什么?那么点P的纵坐标如何表示?问题二:点P绕O旋转一周所用的时间是多少?问题三:一秒钟内点P旋转的周数是多少?练一练:如果动点P以角速度4 rad/s作匀速圆周运动,那么周期、频率分别是多少?师生互动:教师通过多媒体展示观缆车示意图,引导学生认识和感受,并提出问题.在学生回答的基础上,教师引导进行归纳.设计意图:通过实例,将问题转化为数学问题,引出数学概念,培养学生数学来源于实践又指导实践
4、的辨证唯物主义观点及勇于探索的创新精神.自主交流 合作探究3、探究新知:一、首先来研究形如y=Asinx的函数 问题四: 在同一坐标系中作函数 及 的简图 师生互动:学生自主作图,教师巡视学生情况,有针对性的让学生展示所作图象,可以针对学生出现的错误进行讨论、指正.设计意图:通过作图,加强学生对“五点法”的理解.问题五:这两个函数的图象与y=sinx的图象之间有什么关系? 师生互动:以小组为单位,学生自主探索,合作交流,形成结论,在学生展示的基础上,教师从点的坐标的角度,演示图象动态变换,进行总结点评,指明振幅A对图象变换的影响是-图象的上下伸缩. 设计意图:观察图象间的关系,通过对比,探求图
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